Question

【題目】如圖所示，紙面為豎直面，MN為豎直線段，MN之間的距離為h，空間存在平行于紙面的足夠?qū)拸V的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其大小和方向未知，圖中未畫(huà)出，重力加速度為g，一質(zhì)量為m的帶正電的小球從M點(diǎn)在紙面內(nèi)以 的速度水平向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以后恰好以大小為 的速度通過(guò)N點(diǎn)。已知m ,重力加速度g和高度h.

（1）小球從M到N的過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間;

（2）小球所受電場(chǎng)力的大小;

（3）從M到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）F=2mg （3）

【解析】

（1）小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力與電場(chǎng)力做功，設(shè)電場(chǎng)力做的功為W，則有：
W+mgh＝mv2mv02
所以有：W=0。

可知電場(chǎng)的方向水平向右；小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，可知小球從M到N的過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間

（2）水平方向小球受向右的電場(chǎng)力先向左加速后減速，則

v0=a

解得電場(chǎng)力： =2mg

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1小球的速度最小，則豎直方向vy=gt1；

水平方向

合速度

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，v的最小值為