Question

17．如圖，河的寬度為L(zhǎng)′，河水流速為μ，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河，出發(fā)時(shí)兩船相距L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲船正好也在A點(diǎn)靠岸
• B． 甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸
• C． v：u=2：$\sqrt{3}$
• D． 甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等

Answer 1

分析 根據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，知v=2u．小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以比較出兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：A、將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等．
渡河的時(shí)間t=$\frac{\frac{\sqrt{3}L}{2}}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=v×$\frac{L}{v}$=L，則甲船在A點(diǎn)靠岸，故AD正確，B錯(cuò)誤；
C、乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解，知v=2u．故C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．