Question

【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過t1=4s能加速到最大速度v1=24m/s，并能維持很長一段時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過x2=50m的距離能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能維持這個速度奔跑統(tǒng)t0=15s。設(shè)獵豹距離羚羊x時由靜止開始追擊，經(jīng)Δt=s羚羊由靜止開始奔跑。假定羚羊和獵豹在加速階段均以最大加速度做勻加速運動且沿同一直線奔跑。

(1)若獵豹在加速階段追上羚羊，求x的最大值；

(2)若獵豹剛好要減速時追上羚羊，求x的值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動得，羚羊的加速度為

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動公式得，獵豹的加速度為

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動得，獵豹加速時間為

解得

獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運動的時間

因，所以，獵豹追上羚羊時，羚羊也正在加速運動，則有

代入數(shù)據(jù)解得

(2)若獵豹剛好要減速時追到羚羊，由題意得總時間為

由題意可知，當(dāng)獵豹追到羚羊時，羚羊早已在做勻速運動，則有

代入數(shù)據(jù)解得