Question

如圖所示，一個(gè)邊長為l、總電阻為R的單匝等邊三角形金屬線框，在外力的作用下以速度v勻速穿過寬度均為l的兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反．線框運(yùn)動(dòng)方向始終與底邊平行且與磁場邊界垂直．取順時(shí)針方向的電流為正，從圖示位置開始，線框中的感應(yīng)電流i與線框沿運(yùn)動(dòng)方向的位移x之間的函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)可分為6段過程進(jìn)行分析，根據(jù)楞次定律可判斷電路中感應(yīng)電流的方向；由導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢公式可求得感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，再由歐姆定律分析感應(yīng)電流的變化情況．

解答：解：B、D、線框從開始進(jìn)入到全部進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí)，磁通量向外增大，則由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，電流方向是正的，由圖象可知，B、D錯(cuò)誤；
在0～

l

2

內(nèi)，線框切割的有效長度均勻增大，由E=BLv知，感應(yīng)電動(dòng)勢也均勻增加，感應(yīng)電流均勻增加，x=

l

2

，感應(yīng)電流最大，最大感應(yīng)電流 I_m=

Blcos30°v

R

=

3 Blv

2R

；

l

2

～l內(nèi)，切割的有效長度均勻減小，電動(dòng)勢也均勻減小，感應(yīng)電流均勻減�。�
A、C、l～

3

2

l內(nèi)，垂直向外的磁通量增多，向內(nèi)的減少，磁通量減少，由楞次定律可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；
在此階段內(nèi)，線圈的左右兩部分分別處在兩個(gè)不同的磁場中，兩部分產(chǎn)生的電流方向相同，
切割磁感線的導(dǎo)線有效長度都均勻變大，所以在x=

3

2

l處感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流是x=

1

2

l處的兩倍，故A正確，C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評：本題為選擇題，而過程比較復(fù)雜，故可選用排除法解決，這樣可以節(jié)約一定的時(shí)間；而進(jìn)入第二段磁場后，分處兩磁場的線圈兩部分產(chǎn)生的電流相同，且有效長度是均勻變大的，當(dāng)線框剛好在兩磁場中間時(shí)時(shí)，線圈中電流達(dá)最大2I．