Question

（2010?東城區(qū)三模）某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系和電阻R₁、R₂的電壓與電流的關(guān)系如圖所示．用此電源和電阻R₁、R₂組成電路．R₁、R₂可以同時(shí)接入電路，也可以單獨(dú)接入電路．為使電源輸出功率最大，可采用的接法是（　　）

A．將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端

B．將R₁、R₂并聯(lián)后接到電源兩端

C．將R₁單獨(dú)接到電源兩端

D．將R₂單獨(dú)接到電源兩端

Answer 1

分析：由電源的U-I圖線縱橫截距讀出電源的電動(dòng)勢(shì)，由斜率求出電源的內(nèi)阻．由電阻的U-I圖線求出電阻．再分別求出四種情況下電源的輸出功率進(jìn)行選擇．

解答：解：由圖象得到：電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻為r=0.5Ω，R₁單獨(dú)接到電源兩端輸出功率為P_出1=1.5V×3A=4.5W，R₂單獨(dú)接到電源兩端輸出功率則為P_出2=2V×2A=4W．
由電阻的伏安特性曲線求出R₁=0.5Ω、R₂=1Ω，當(dāng)將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端利用歐姆定律可得電路電流I_串=1.5A，此時(shí)電源的輸出功率P_串=I_串²（R₁+R₂）=3.75W．兩電阻并聯(lián)時(shí)，利用歐姆定律可得電路電流I_并=3.6A，此時(shí)電源的輸出功率P_并=EI_并-I_并²r=4.32W．所以將R₁單獨(dú)接到電源兩端時(shí)電源的輸出功率最大．
故選C

點(diǎn)評(píng)：這是直流電中的電路問題，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析得到：當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，直接選擇C．