Question

(廣東汕頭三模)如圖所示,小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成,整個小車的質(zhì)量為m,原來靜止在光滑的水平面上.今有一個可以看做質(zhì)點的小球,質(zhì)量也為m,以水平速度v從左端滑上小車,恰好到達小車的最高點后,又從另一個曲面滑下.關于這個過程,下列說法正確的是(    )

A.小球滑離小車時,小車又回到了原來的位置

B.小球在滑上曲面的過程中,對小車壓力的沖量大小是

C.小球和小車作用前后,小車和小球的速度可能沒有變化

D.車上曲面的豎直高度不會大于

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】小球滑上曲面的過程,小車向右運動,小球滑下時,小車還會繼續(xù)前進,故不會回到原位置,A錯.由于小球恰好到最高點,知道兩者有共同速度,對于車､球組成的系統(tǒng),由動量守恒定律列式為mv=2mv′,得共同速度v′=,小車動量的變化為,顯然,這個增加的動量是小球壓力作用的結(jié)果,故B對.對于C,由于滿足動量守恒定律,系統(tǒng)機械能又沒有增加,所以是可能的,兩曲面光滑時會出現(xiàn)這個情況.由于小球原來的動能為,小球到最高點時系統(tǒng)的動能為,所以系統(tǒng)功能減少了如果曲面光滑,則減少的動能等于小球增加的重力勢能,即得顯然,這是最大值,如果曲面粗糙,高度還要小些.