Question

2．如圖所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm，溫度為t=27°的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75cmHg．若將圖中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H=35cm，求：
①左管水銀面下降的高度；
②對左管封閉氣體加熱，使左右兩管水銀面相平時的溫度．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)，然后再求出水銀面下降的高度；
②兩管相平時氣體壓強(qiáng)均等于大氣壓強(qiáng)，對左管封閉氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求左右兩管水銀面相平時的溫度；

解答 解：①設(shè)左管水銀面下降的高度為h
則左、右面水銀的高度差為H-h，左管空氣柱的壓強(qiáng)為P₀-（H-h）
由玻意耳定律可知：P₀LS=（P₀+h-H）（L+h）S
解得h=10cm
②由左右兩管水銀面相平可知，左管氣體的壓強(qiáng)為P₀，體積為$（L+h+\frac{H-h}{2}）S$
由理想氣體狀態(tài)方程可知：$\frac{{{P_0}L}}{T_0}=\frac{{{P_0}（L+h+\frac{H-h}{2}）}}{T}$
   解得T=637.5K
答：①左管水銀面下降的高度為10cm；
②對左管封閉氣體加熱，使左右兩管水銀面相平時的溫度為637.5K

點評 本題考查了求水銀面下降的高度和氣體的溫度，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題，解題時要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用．