Question

（09年天津市十二區(qū)縣聯(lián)考）(16分）如圖甲所示，是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，底邊水平，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界，并與線框的邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直�，F(xiàn)金屬線框從磁場(chǎng)上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度一時(shí)問圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，重力加速度為，忽略空氣阻力。求：

(1)金屬框的邊長(zhǎng)以及磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)金屬線框在離開磁場(chǎng)過程中所產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解析：（1）由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，所以金屬框的邊長(zhǎng)          ①2分

 

在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬框所受安培力等于重力

 

                                       ②2分

 

                                         ③2分

 

                                      ④2分

 

由①、②、③、④式解得

 

                           ⑤2分

 

（2）在離開磁場(chǎng)過程中金屬框產(chǎn)生的熱為，由能量守恒得

 

                      ⑥4分

 

由①、⑥兩式得

 

               ⑦2分