如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第一象限內(nèi),虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。其它的地方既無電場(chǎng)又無磁場(chǎng)。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過一段時(shí)間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場(chǎng)強(qiáng)度大小,粒子重力忽略不計(jì)。求:

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v

(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;

(3)若大量上述粒子以(1) 問中所求的速率,在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi),不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t0

(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)

 

【答案】

(1)(2)(3)

【解析】

試題分析:(1)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為則有

,沿半徑反向進(jìn)入磁場(chǎng)又沿半徑方向離開勻強(qiáng)磁場(chǎng),軌跡如下圖

有幾何關(guān)系得 

整理得

(2)粒子從O點(diǎn)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng)后,從P點(diǎn)豎直向上離開磁場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),勻減速到0后又豎直向下勻加速進(jìn)入磁場(chǎng),繼續(xù)圓周運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)90度后從x軸正方向離開磁場(chǎng),如下圖。

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為,粒子在磁場(chǎng)中共運(yùn)動(dòng)兩個(gè)四分之一圓周,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

在電場(chǎng)中做類豎直上拋運(yùn)動(dòng), 時(shí)間

粒子在無場(chǎng)區(qū)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)到O’點(diǎn)時(shí)間:

粒子到屏所經(jīng)歷的時(shí)間:

代入速度v的表達(dá)式,得:

(3)粒子從O點(diǎn)沿與x軸成入射后,速度不變,磁場(chǎng)不變所以半徑不變。圓形磁場(chǎng)半徑和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的相同,因此圖中的四邊形為菱形,邊長(zhǎng)都為b,粒子沿+y方向離開磁場(chǎng),再射入電場(chǎng),之后又經(jīng)N點(diǎn)沿與O點(diǎn)相同的入射速度離開磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角之和為

粒子在場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子在無場(chǎng)區(qū)中做勻速運(yùn)動(dòng): 

粒子到光屏的時(shí)間:

沿x正方向進(jìn)入的粒子,最先到光屏,沿450進(jìn)入粒子最后達(dá)到光屏,時(shí)間差為:

得:    

考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2006?重慶)如圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù)).A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為
14
R
,碰撞中無機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求:
(1)待定系數(shù)β;
(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?BR>(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度,并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度.

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如圖,半徑為R=10cm的光滑大圓環(huán)豎直放置,輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓環(huán)上的A點(diǎn),A點(diǎn)與圓心O在同一高度,另一端與小球B相連,B球穿在大圓環(huán)上.當(dāng)彈簧與水平線OA成370角時(shí),小球B恰處于平衡狀態(tài).已知小球B的重力為15N,彈簧的勁度系數(shù)為350N/m,求:
(1)平衡時(shí),輕彈簧AB的長(zhǎng)度為多少cm,此時(shí)彈簧比原長(zhǎng)長(zhǎng)還是短?
(2)輕彈簧的原長(zhǎng)為多少cm?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)、下列說法中正確的是
A.氫原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),電子的動(dòng)能增加,原子的電勢(shì)能減少
B.氫原子被激發(fā)后發(fā)出的可見光光子的能量大于紫外線光子的能量
C.α射線是由原子核內(nèi)放射出的氦核,與β射線和γ射線相比它具有較強(qiáng)的電離本領(lǐng)
D.放射性元素的半衰期會(huì)隨溫度或壓強(qiáng)的變化而變化
(2)如圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m,A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同,碰撞后無機(jī)械能損失.重力加速度為g.試球:
①第一次碰撞后A、B兩球的速度.
②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度.

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如圖是半徑為R的玻璃半圓柱體橫截面,圓心為O,兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面,方向與底面垂直.光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面頂點(diǎn),光線2的入射點(diǎn)為B, ∠AOB=60°,玻璃對(duì)紅光的折射率為。

求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。

 

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