(16分)(2010·鹽城模擬)粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊,ab恰好處在水平位置(如圖13所示).已知ab的質(zhì)量為m=10 g,長(zhǎng)度L=60 cm,沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T.

(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài),既不被拉長(zhǎng),也不被壓縮,ab中應(yīng)沿什么方向、通過(guò)多大的電流?

(2)當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過(guò)時(shí),兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了Δx=1 mm,求該彈簧的勁度系數(shù).

(3)當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過(guò)0.2 A的電流時(shí)兩根彈簧被拉長(zhǎng)多少?(取g=9.6 m/s2

9.6 N/kg)

 

【答案】

(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m

【解析】(1)只有當(dāng)ab受到的磁場(chǎng)力方向豎直向上且大小等于ab的重力時(shí),兩根彈簧才

能處于自然狀態(tài),根據(jù)左手定則,ab中的電流應(yīng)由a到b,電流的大小由mg=BIL求

得I= A=0.4 A.

(2)當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)由a到b的電流時(shí),受到豎直向上的磁場(chǎng)力作用,被拉長(zhǎng)的兩根彈簧

對(duì)ab有豎直向上的拉力,同時(shí)ab受豎直向下的重力,平衡時(shí)平衡方程為

BIL+2kΔx=mg

可得彈簧的勁度系數(shù)

k= N/m

=24 N/m

(3)當(dāng)電流方向由b向a時(shí),ab所受磁場(chǎng)力豎直向下,這時(shí)的平衡方程為:2kΔx′=mg

+BIL

由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長(zhǎng)度為

Δx′= m

=0.003 m.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(16分)(2010·鹽城模擬)粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的 

彈簧下邊,ab恰好處在水平位置(如圖13所示).已知ab的質(zhì)量為m

=10 g,長(zhǎng)度L=60 cm,沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

B=0.4T.                                                      圖13

(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài),既不被拉長(zhǎng),也不被壓縮,ab中應(yīng)沿什么方向、通過(guò)多大的電流?

(2)當(dāng)導(dǎo)線中有方向從ab、大小為0.2 A的電流通過(guò)時(shí),兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了Δx=1 mm,求該彈簧的勁度系數(shù).

 

(3)當(dāng)導(dǎo)線中由ba方向通過(guò)0.2 A的電流時(shí)兩根彈簧被拉長(zhǎng)多少?(取g=9.6 m/s2

9.6 N/kg)

 

 

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彈簧下邊,ab恰好處在水平位置(如圖13所示).已知ab的質(zhì)量為m
=10 g,長(zhǎng)度L=60 cm,沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)
B=0.4 T.                                                      圖13
(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài),既不被拉長(zhǎng),也不被壓縮,ab中應(yīng)沿什么方向、通過(guò)多大的電流?
(2)當(dāng)導(dǎo)線中有方向從ab、大小為0.2 A的電流通過(guò)時(shí),兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了Δx=1 mm,求該彈簧的勁度系數(shù).
(3)當(dāng)導(dǎo)線中由ba方向通過(guò)0.2 A的電流時(shí)兩根彈簧被拉長(zhǎng)多少?(取g=9.6 m/s2
9.6 N/kg)

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⑴0~t0時(shí)間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小及方向;

⑵t=t0/2時(shí)地板受到的壓力;

⑶人踩踏一次地板所做的功.

 

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