Question

如圖，圓環(huán)質(zhì)量為M，經(jīng)過(guò)環(huán)心的豎直鋼絲AB上套有一質(zhì)量為m的球，今將小球沿鋼絲AB以初速v₀豎直向上拋出．致使大圓環(huán)對(duì)地?zé)o作用力，則小球上升的加速度為_(kāi)_____．小球能上升的最大高度為_(kāi)_____．（設(shè)AB鋼絲足夠長(zhǎng)，小球不能達(dá)到A點(diǎn)）

Answer 1

據(jù)題大圓環(huán)對(duì)地?zé)o作用力時(shí)，m對(duì)M的滑動(dòng)摩擦力f與Mg大小相等，方向豎直向上．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力知道，小球受到豎直向下的重力mg和向下的滑動(dòng)摩擦力f′，根據(jù)牛頓第三定律得知，f′=f=Mg，根據(jù)牛頓第二定律得到，小球上升的加速度a=

mg+f

m

=

m+M

m

g
由v2-

v

20

=-2ah得，h=

v2- v 20

-2a

=

m v 20

2(M+m)g

故答案為：

(M+m)g

m

，

m v 20

2(M+m)g

．