Question

如圖1所示，絕緣水平面上相距L=1.6m的空間內存在水平向左的勻強電場E，質量m=O.1kg、帶電量q=+1xl0^-7 C的滑塊（視為質點）以V₀=4m/s的初速度沿水平面向右進入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，設是大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．（g取1Om/s²）

（1）如果滑塊不能離開電場區(qū)域，電場強度E的取值范圍多大
（2）如果滑塊能離開電場區(qū)域，試在圖2W-F坐標中畫出電場力對滑塊所做的功W與電場力F的關系圖象．

Answer 1

分析：（1）要使下滑塊不從右側離開磁場區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運動的加速度，抓住臨界情況，到達右側速度為零，求出電場強度的最小值．若小滑塊不從左側滑出，則速度減為零后，不再運動，即電場力小于最大靜摩擦力，從而求出電場強度的最大值．
（2）若電場強度小于最小值，則能從右側離開電場，通過位移求出電場力做功與電場力的關系．若電場強度大于最大值，則滑塊從左側離開電場，此時電場力做功為零．作出W與F的關系圖線．

解答：解：（1）小滑塊在摩擦力和電場力作用下，向右做勻減速運動，設加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
F+f=ma…①
又F=qE…②
f=μmg…③
若小滑塊不會從右側離開電場區(qū)域，由勻變速直線運動的規(guī)律有：
v02＜2aL…④
聯(lián)立①②③④，并代入數(shù)據(jù)得：E＞10⁶N/C…⑤
若小滑塊不會從左側離開電場區(qū)域，必須滿足：F≤f…⑥
由②⑤⑥可得：10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C…⑦
（2）小滑塊不離開電場時，最小電場力F=qE=1.0×10^-7×10⁶N=0.1N
最大電場力F=qE=1×10^-7×4×10⁶N=0.4N
若F≤0.1N，小滑塊將從右側離開電場區(qū)域，此過程小滑塊的電場中的位移s=1.6m，則電場力做功W=-Fs=-1.6F．
若F＞0.4N，小滑塊將從右側離開電場區(qū)域，此過程中小滑塊在電場中的位移s=0，電場力做功為0，則W=0．
答：（1）如果滑塊不能離開電場區(qū)域，電場強度E的取值范圍10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C．
（2）如圖所示．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，滑塊不能出電場，需討論不能從右側和左側出電場．