【題目】如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)空間存在如圖乙所示周期性變化的勻強(qiáng)磁場（規(guī)定磁場垂直紙面向里為正方向）。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以水平初速度v0沿x軸正向做勻速直線運(yùn)動。t＝0時(shí)刻，粒子剛經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，之后由于磁場作用使得粒子再次通過O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸負(fù)方向成60°角向左下方。已知磁場邊界MN的直線方程為x=4L。不計(jì)粒子重力，忽略磁場變化產(chǎn)生的影響。（B0大小未知）求：

（1）t1與t0應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（2）若粒子通過O點(diǎn)能做周期性運(yùn)動，且t0小于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。則粒子在磁場中運(yùn)動的周期不會超過多大？

（3）滿足（2）條件的B0應(yīng)為多少？

【答案】(1) (n=0, 1, 2, 3 ··· ) (2) T= (3) B0＝

【解析】

(1)粒子運(yùn)動軌跡如圖所示：

粒子在t1時(shí)間內(nèi)應(yīng)做勻速直線運(yùn)動，t0時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動后偏轉(zhuǎn)2nπ+4π/3

據(jù)題意有：v0t1=OP= v0t0=n2πr+4πr/3

聯(lián)立可得： (n=0, 1, 2, 3 ··· )

(2) 當(dāng)粒子運(yùn)動中剛好和直線MN相切時(shí)，粒子運(yùn)動的周期達(dá)到最大，此時(shí)粒子圓周運(yùn)動的半徑最大，

設(shè)最大半徑為R，據(jù)圖中幾何關(guān)系知 R+R=4L

即R=

粒子圓周運(yùn)動能再過O點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖：

則有：v0t1 ＝R v0t0 = 4πR/3

粒子運(yùn)動的最大周期T由圖可知為：T=6t1+3t0

解得：T=

(3) 當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時(shí)，由牛頓第二定律有：

解得：B0＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一組同學(xué)利用圖1所示的裝置研究“質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”．

(1)實(shí)驗(yàn)中，如果滿足小車（含車上砝碼）質(zhì)量______ 沙桶（含沙）質(zhì)量，可認(rèn)為小車受到拉力F等于沙桶及其中沙的總重力，通過分析紙帶得到小車運(yùn)動的加速度a的大�。_使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的某一條紙帶如圖，A、B、C、D、E、F是6個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未標(biāo)出．利用圖2中給出的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a=______m/s2，B點(diǎn)的速度vB=______m/s．

(2)該組同學(xué)利用圖3所示裝置，測得多組小車所受拉力F和加速度a的數(shù)據(jù)，如下表：

F/N

0.21

0.30

0.40

0.49

0.60

a/（ms-2）

0.10

0.21

0.29

0.41

0.49

①根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，在圖中作出a-F圖象；

（___________）

②由圖象可知，小車與長木板之間的最大靜摩擦力大小為______N．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

（2）小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)的速度；

（3）小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為一架簡易的投石機(jī)示意圖，該裝置由一根一端開口長為的光滑硬質(zhì)塑料管和固定于另一端的輕彈簧組成，并通過鉸鏈固定于木架上。不用時(shí)彈簧自由端恰與管口齊平；現(xiàn)在彈簧上端放置一質(zhì)量為m的光滑小鋼珠，當(dāng)將管子向右轉(zhuǎn)動到與豎直面成60°的位置時(shí)，彈簧長度變?yōu)?/span>（不計(jì)空氣阻力）試

（1）若將管子緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置，求小鋼珠距管底部的距離；

（2）若在（1）過程中彈簧對小鋼珠做的功為W1，試求管壁對小球做的功W2；

（3）若快速向左撥動管子，鋼珠恰好在管子豎直時(shí)從管口飛出，并垂直擊中正前方的目標(biāo)靶靶心。已知目標(biāo)靶靶心離豎直桿頂?shù)乃骄嚯x為L，豎直距離為L/2，小鋼珠擊中靶心時(shí)的動能；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m2，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動。氣缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內(nèi)封閉了一段高為H=70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))。已知活塞質(zhì)量m=6.8kg，大氣壓強(qiáng)p0=105pa，水銀密度ρ=13.6×103kg/m3，g=10m/s2。

①求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；

②在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm，求活塞平衡時(shí)與氣缸底部的高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了氣體性質(zhì)和規(guī)律后，物理興趣小組同學(xué)制作了一個溫度計(jì)，將一個一端開口，一端帶有玻璃泡A的細(xì)玻璃管（玻璃泡A內(nèi)封閉一定量的氣體，且導(dǎo)熱良好）豎直倒插入水銀槽中，利用管內(nèi)水銀面的高度就可以反映玻璃泡A內(nèi)氣體的溫度。然后在管壁上刻度，即可直接讀出。不考慮細(xì)B管內(nèi)液面高度變化引起的氣體體積變化。溫度計(jì)的構(gòu)造如圖。

①在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（76cm汞柱）下對B管進(jìn)行刻度，當(dāng)環(huán)境溫度為t1=27℃時(shí)的刻度線在管內(nèi)水銀柱高度16cm處，在可測量范圍內(nèi)溫度t和玻璃細(xì)管高出水銀槽的水銀液面高度h應(yīng)符合什么刻度規(guī)律？

②若大氣壓降為75cm汞柱時(shí)，該溫度計(jì)讀數(shù)為27℃時(shí)的實(shí)際溫度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度高于甲的運(yùn)行高度。兩衛(wèi)星軌道均可視為圓形軌道。以下判斷正確的是

A. 甲的周期小于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度

C. 甲的加速度大于乙的加速度D. 甲在運(yùn)行時(shí)，能經(jīng)過北極正上方

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）安裝研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，斜槽末端的切線必須水平，這樣做的主要目的是_____（填入下面選項(xiàng)前的字母）

A. 保證小球離開軌道后的運(yùn)動軌跡是一條拋物線

B. 保證小球在空中的時(shí)間每次都相等

C. 保證小球從軌道飛出時(shí)初速度水平

D. 保證小球從軌道飛出時(shí)速度既不太大、也不太小

（2）如圖是拍攝的小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分。圖中背景方格的邊長均為L0=2.5cm,橫線和豎線分別沿水平和豎直方向，取重力加速度g=10m/s2，那么拍攝該照片閃光頻率為________Hz。小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為_________m/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場E，M點(diǎn)與P點(diǎn)的連線垂直于電場線，M點(diǎn)與N在同一電場線上。兩個完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同大小的初速度v0分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)沿豎直平面進(jìn)入電場，重力不計(jì)。N點(diǎn)的粒子垂直電場線進(jìn)入，M點(diǎn)的粒子與電場線成一定夾角進(jìn)入，兩粒子恰好都能經(jīng)過P點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是

A. 電場力對兩粒子做功相同

B. 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等

C. 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢能都減小

D. 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等

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同步練習(xí)冊答案