Question

辨析題：把一個“10V  2.0W”的燈泡A接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上，燈泡A實(shí)際消耗的功率是2.0W，換上另一個“10V  5.0W”的燈泡B接到這一電源上，請判斷用電器B實(shí)際消耗的電功率有沒有可能反而小于2.0W？某同學(xué)分析如下：將“10V 2.0W”的用電器與電源連接，用電器正常工作說明用電器兩端電壓為10V，現(xiàn)將“10V 5.0W”的用電器B與電源連接，用電器兩端電壓是10V，B也能正常工作，實(shí)際功率是5.0W，所以用電器的實(shí)際功率不會小于2.0W．你認(rèn)為該同學(xué)的說法是否正確？如果正確，請你求出兩燈串聯(lián)使用的總功率．如果不正確，請說明理由，并求出燈泡B實(shí)際消耗的電功率小于2.0W的條件（設(shè)電阻不隨溫度改變）．

Answer 1

分析：該同學(xué)的說法不正確，他認(rèn)為路端電壓是恒定的，實(shí)際上是變化的．
根據(jù)閉合電路的歐姆定律，燈泡兩端的電壓為路端電壓U=E-Ir=E-

E

R+r

r，因?yàn)镋，r一定，當(dāng)R越大，U也越大，所以U不是恒定的．
設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)電阻r，RA=

UA2

PA

=

102

5

Ω=50Ω，RB=

UB2

PB

=

102

5

Ω=20Ω．所以當(dāng)B連入時，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小于5.0W，有可能小于2.0W．根據(jù)題意P1=(

E

RA+r

)2RA=2W，P2=(

E

RB+r

)2RB＜2W．代入數(shù)據(jù)計算可解得電源內(nèi)阻和電動勢的取值范圍．

解答：解：不正確．把路端電壓與電源電動勢混為一談，認(rèn)為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變．
分析解答：電源的內(nèi)電阻不可忽略，根本閉合電路的歐姆定律有
U=E-Ir=E-

E

R+r

r
由于E、r一定，故當(dāng)R越大，U也越大，所以當(dāng)用電器的電阻R變化時，用電器兩端的電壓U就變化．
設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)電阻r，
RA=

UA2

PA

=

102

5

Ω=50Ω
RB=

UB2

PB

=

102

5

Ω=20Ω
所以當(dāng)B連入時，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小于5.0W，有可能小于2.0W，
但需要滿足：
P1=(

E

RA+r

)2RA=2W
P2=(

E

RB+r

)2RB＜2W
可解得r＞

10

Ω
E＞10+2

10

V，
滿足上述條件時，B的實(shí)際功率小于2.0W．
答：該同學(xué)的說法不正確，他認(rèn)為路端電壓是恒定的，實(shí)際上是變化的．
燈泡B實(shí)際消耗的電功率小于2.0W的條件是：r＞

10

Ω，E＞10+2

10

V．

點(diǎn)評：解決本題要知道，根據(jù)閉合電路的歐姆定律路端電壓U=E-Ir=E-

E

R+r

r，由于電源有內(nèi)阻，所以外電阻R變化時，路端電壓就會變化，R增大，路端電壓U變大，R減小，U減小．