Question

2．電動勢E=8V的電源（內(nèi)阻不可忽略）與電容器C及4個電阻連接成如圖所示電路．其中R₁=2.0Ω，R₂=3.0Ω，R₃=1.0Ω，．R₄=1.0Ω，在電容器內(nèi)有一個帶電小球用絕緣輕線懸掛在O點，當開關與1接觸且小球靜止時，輕線向左偏離豎直方向的角度為α，當開關與2接觸且小球靜止時，輕線偏離豎直方向的角度為β，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 輕線仍向左偏離豎直方向，且tanβ：tanα=3：4
• B． 輕線仍向左偏離豎直方向，且tanβ：tanα=2：3
• C． 輕線向右偏離豎直方向，且tanβ：tanα=1：2
• D． 輕線向右偏離豎直方向，且tanβ：tanα=3：2

Answer 1

分析 先分析電路結構，R₁和R₂串聯(lián)接入電源，當開關與1接觸時，電容器兩端的電壓為R₁兩端的電壓，且右端帶正電荷，當開關與2接觸時，電容器兩端的電壓為R₂兩端的電壓，且左端帶正電荷，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電容器電壓，再結合小球靜止受力平衡分析即可．

解答 解：當開關與1接觸時，電容器兩端的電壓為R₁兩端的電壓，且右端帶正電荷，此時電容器電壓${U}_{1}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E=\frac{16}{5+r}$，小球處于靜止狀態(tài)且向左偏離豎直方向的角度為α，則小球帶正電，
根據(jù)平衡條件得：tanα=$\frac{Eq}{mg}=\frac{{U}_{1}q}{mgd}$，
當開關與2接觸時，電容器兩端的電壓為R₂兩端的電壓，且左端帶正電荷，小球處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知，小球向右偏離豎直方向，
此時電容器電壓${U}_{2}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E=\frac{24}{5+r}$，根據(jù)平衡條件得：tanβ=$\frac{E′q}{mg}=\frac{{U}_{2}q}{mgd}$，則tanβ：tanα=U₂：U₁=3：2，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及平衡條件的直接應用，解題的關鍵是知道電容器兩端的電壓等于與其并聯(lián)部分電阻的電壓，注意電容器正負極板的位置，難度適中．