Question

如圖所示，金屬導軌框架COPQ固定在水平絕緣平面上，框架的OP邊與OC邊的夾角為45°，OC邊與PQ邊平行且都足夠長．OC邊和PQ邊沒有電阻，OP邊是由某種材料制成的粗細均勻的電阻絲．勻強磁場方向與金屬導軌框架COPQ重點．一個電阻不計的金屬桿AD在t=0時刻從O點開始勻速向右在金屬框架上滑動．滑動過程中，金屬桿AD和OC邊、PQ邊始終垂直，且和框架接觸良好．則關于金屬桿AD和導軌框架組成的回路中感應電流大小i隨時間t的變化圖象，下列正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：金屬棒AD切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，由公式E=BLv得到感應電動勢與有效切割長度的關系，而由數(shù)學知識和勻速運動規(guī)律得到有效切割長度與時間的關系，由電阻定律得到回路中電阻與時間的關系，由歐姆定律得到感應電流與時間的表達式，即可選擇圖象．

解答：解：設OP邊材料的電阻率為ρ，截面積為S．金屬桿AD從O點開始勻速向右運動時間為t時，感應電動勢為
  在OP段：E₁=BLv=Bvttan45°?v=Bv²t，回路的電阻為R₁=ρ

2 vt

S

，則回路中電流為I₁=

E1

R1

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不變，則電流I₁是定值．
  在PQ段：E₂=BOP?sin45°v=

2

2

B?OPv，回路的電阻為R₂=ρ

OP

S

，則回路中電流為I₂=

E2

R2

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不變，則電流I₂是定值，而且I₂=I₁．故A正確．
故選A

點評：本題根據(jù)三大定律：法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律推導出感應電流的表達式，再根據(jù)解析式選擇圖象．