Question

霍爾元件的工作原理示意圖如下圖所示，如果用d表示薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)，若某霍爾元件d、k為定值，保持電流I恒定，則可驗(yàn)證霍爾電壓U_H隨B的變化情況．以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，則M端電勢(shì)高

B．若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，則N端電勢(shì)高

C．霍爾電壓U_H與B成正比

D．霍爾電壓U_H與B的大小無(wú)關(guān)

Answer 1

分析：若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電，根據(jù)左手定則四指指向的是電流方向，判斷電子所受的洛倫茲力方向指向N板，所以電子落向N板，N板電勢(shì)低于M板；當(dāng)電子受到的洛倫茲力與MN兩極板產(chǎn)生的電場(chǎng)力平衡時(shí)，電子不在落到N板上，產(chǎn)生NM間的電勢(shì)達(dá)到最大值．

解答：解：在AB中、若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電，根據(jù)左手定則四指指向的是電流方向，判斷電子所受的洛倫茲力方向指向N板，所以電子落向N板，N板電勢(shì)低于M板，所以M端電勢(shì)高，故A正確，B錯(cuò)誤．
當(dāng)電子受到的洛倫茲力與MN兩極板產(chǎn)生的電場(chǎng)力平衡時(shí)，電子不在落到N板上，產(chǎn)生NM間的電勢(shì)達(dá)到最大值．
即：qvB=qE=q

UH

d

，
解得：U_H=

vB

d

  ①
由電流的微觀定義式：I=nesv，n是單位體積內(nèi)的電子數(shù)，e是單個(gè)導(dǎo)電粒子所帶的電量，s是導(dǎo)體的橫截面積，v是導(dǎo)電粒子運(yùn)動(dòng)的速度．
整理得：v=

I

nes

  ②
由①②得：U_H=

IB

nesd

，所以霍爾電壓與B成正比，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)洛倫茲力大于電場(chǎng)力時(shí)，電子落向N板，導(dǎo)致MN兩板間的電場(chǎng)增強(qiáng)，電場(chǎng)力變大，當(dāng)洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，帶電粒子受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，