Question

12．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩物體疊放在勁度系數(shù)為k的豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，其中B帶負電，電荷量大小為q，A始終不帶電．現(xiàn)A、B所處空間加上場強大小為$\frac{mg}{q}$，方向豎直向下的勻強電場后，A、B開始運動并在運動了距離h時B與A分離．從開始運動到B和A剛分離的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． B物體的動能一直增加
• B． 兩物體運動的距離h=$\frac{3mg}{k}$
• C． B對A的壓力一直減小
• D． 物體B機械能的增加量為mgh

Answer 1

分析 根據(jù)受力情況得到運動情況，進而得到速度變化，從而得到B的動能；再根據(jù)兩狀態(tài)的特征，由彈簧彈力得到彈簧壓縮量，進而得到上升距離和重力勢能變化量，然后由能量守恒得到機械能；通過合外力得到加速度，進而對B應(yīng)用牛頓第二定律得到支持力，從而由牛頓第三定律得到壓力．

解答 解：A、原AB靜止不動，施加電場后，B受到豎直向上的電場力F=qE=mg；AB一起向上運動；
那么，AB由靜止（受力為mg，方向向上）開始向上運動，隨著AB的運動，彈簧的壓縮量減小，彈力減小，故合外力減小，加速度減小，那么，AB做加速度減小的加速運動；
當AB受到的合外力為零時，即彈簧彈力為2mg時，B和A分離；
所以，AB做加速度減�。�減小至零）的加速運動，所以B物體的動能一直增加，故A正確；
B、兩物體運動的距離$h=\frac{3mg}{k}-\frac{2mg}{k}=\frac{mg}{k}$，故B錯誤；
C、對B進行受力分析可知：A對B的支持力為mg+ma，又有a不斷減小，故支持力不斷減小，那么由牛頓第三定律可得：B對A的壓力一直減小，故C正確；
D、B物體的動能一直增加，重力勢能增量為mgh，所以，物體B機械能的增加量大于mgh，故D錯誤；
故選：AC．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．