Question

【題目】新型電子秤是采用現(xiàn)代傳感器技術(shù)、電子技術(shù)和計算機技術(shù)一體化的電子稱量裝置，具有去皮清零功能，即先將容器置于電子秤上，按下去皮按鈕清零后再把被測物品放進容器里，待物品靜止時，電子秤受到的壓力大小數(shù)值上等于物品受到的重力大小，通過當?shù)刂亓�加速度的換算，可以測出物品的質(zhì)量。現(xiàn)用該電子秤探究小球在豎直面內(nèi)做圓周運動在最低點時對軌道的壓力與半徑的關(guān)系。某物理興趣小組到實驗室取來該電子秤、半徑不同的光滑半圓軌道和小球等器材做了下列探究實驗，整個實驗過程忽略空氣阻力的影響：

（1）將小球靜置于電子秤上，根據(jù)示數(shù)得到壓力為F0，將半徑為R的半圓軌道放在電子秤上并去皮清零。然后將小球從半圓軌道的邊緣由靜止釋放，當小球運動到最低點時，可由電子秤的示數(shù)得到其壓力為_____；

（2）將半徑為R的半圓軌道換為半徑為1.5R、2R……的半圓軌道放在電子秤上并清零，同樣將小球從半圓軌道的邊緣由靜止釋放，觀察并記錄電子秤的讀數(shù)；

（3）進行多次試驗后發(fā)現(xiàn)：隨軌道半徑增大，小球?qū)�軌道的壓�?/span>___，小球在軌道最低點的動能____（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】3F0 不變 增大

【解析】

（1）[1]設(shè)小球運動到最低點時的速度為v，此時小球所受支持力為FN，小球由靜止釋放運動到最低點的過程，由動能定理得

小球運動到最低點時，由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得

由牛頓第三定律得，電子秤的壓力示數(shù)為3F0。

（3）[2]由（1）中的計算結(jié)果可知，小球運動到最低點時，小球?qū)�軌道的壓力始終為自身重力的3倍，與軌道半徑無關(guān)，所以隨軌道半徑增大，小球?qū)�軌道的壓力不變�?/span>

[3]由（1）中的計算結(jié)果可知，小球運動到最低點時的動能等于mgR，則軌道半徑增大，小球在軌道最低點的動能也增大。