Question

水平傳送帶以v=2m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)，將物體輕放在傳送帶的A端，它運(yùn)動(dòng)到傳送帶另一端B所需時(shí)間為11s，物體和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，求：
（1）傳送帶AB兩端間的距離？
（2）若想使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，則傳送帶的速度大小至少調(diào)為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=μg=1m/s²．
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移．
則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=v（t-t₁）=2×9m=18m
所以傳送帶AB兩端間的距離L=x₁+x₂=20m．
（2）物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度m/s．
則使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，則傳送帶的速度大小至少 2m/s．
答：（1）傳送帶AB兩端間的距離為20m．
（2）若想使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，則傳送帶的速度大小至少調(diào)為2m/s．
分析：（1）物體放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)時(shí)間求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出物體的總位移，即傳送帶AB的長(zhǎng)度．
（2）若想使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，物體需一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則傳送帶的速度需大于等于物體從A點(diǎn)勻加速到B點(diǎn)的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．