如圖所示,距水平地面高為h=0.4m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,桿上P點(diǎn)固定一可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)且不計(jì)大小的定滑輪,一半徑R=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道,豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A,半圓形軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B,兩球用一條不可伸長(zhǎng)的輕繩通過定滑輪連接,且均可看作質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)給小球A施加一個(gè)水平向右的恒力F=55N,g取10m/s2.求:
(1)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,力F做的功;
(2)小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大;
(3)小球B被拉到離地多高時(shí)與小球A速度大小相等.
分析:(1)根據(jù)幾何知識(shí)求出滑塊移動(dòng)的位移大小,再求解力F做的功.
(2)當(dāng)B球到達(dá)C處時(shí),滑塊A的速度為零,力F做的功等于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加,根據(jù)功能關(guān)系列方程求解小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小v1
(3)當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等,小滑塊A與小球B的速度大小相等,由幾何知識(shí)求出小球B上升的高度,再由功能關(guān)系求出速度v2
解答:解:(1)由幾何知識(shí)得,PB=
h2+R2
=0.5m,PC=h-R=0.1m.
F做的功為W=F(PB-PC)=55×(0.5-0.1)=22J.
(2)當(dāng)B球到達(dá)C處時(shí),已無沿繩的分速度,所以此時(shí)滑塊A的速度為零.對(duì)兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程,由功能關(guān)系,得W=
1
2
mv12+mgR
  代入解得v1=4m/s
(3)當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等,由相似三角形知識(shí),得:
PO
R
=
R
h
所以,h=0.3×
0.3
0.4
m=0.225m.
答:
(1)把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功為24J.
(2)小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小v1=3.16m/s.
(3)小球B被拉到離地0.225m高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等
點(diǎn)評(píng):本題連接體問題,從功能關(guān)系研究物體的速度與高度,關(guān)鍵分析兩物體之間的關(guān)系和運(yùn)用幾何知識(shí)研究物體的位移,注意分析B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A球速度為零
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,粗糙水平地面與一高度h=0.8m的光滑固定軌道相切于B點(diǎn),一質(zhì)量為0.5kg得到小滑板靜止于A端,現(xiàn)用力F將小滑板推至B端后撤去推力F,小滑板繼續(xù)沿固定軌道滑到最高點(diǎn)C,并從C點(diǎn)水平拋出,最后落到距C點(diǎn)水平距離為1.2m的水平地面上.已知小滑板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,AB間的距離L=2m,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小滑板到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)推力F對(duì)小滑板所做的功.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在水平地面下有一條沿東西方向鋪設(shè)的水平直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有自東向西穩(wěn)定、強(qiáng)度較大的直流電流.現(xiàn)用一閉合的檢測(cè)線圈(線圈中串有靈敏電流計(jì),圖中未畫出)檢測(cè)此通電直導(dǎo)線的位置,若不考慮地磁場(chǎng)的影響,在檢測(cè)線圈位于水平面內(nèi),從距直導(dǎo)線很遠(yuǎn)處由北向南沿水平地面通過導(dǎo)線的上方并移至距直導(dǎo)線很遠(yuǎn)處的過程中,俯視檢測(cè)線圈,其中的感應(yīng)電流的方向是:( 。

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如圖所示,距水平地面高為=0.4m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,桿上P點(diǎn)固定一可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)且不計(jì)大小的定滑輪,一半徑=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道,豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),桿上套有一質(zhì)量=2kg小球A,半圓形軌道上套有一質(zhì)量也為=2kg的小球B,兩球用一條不可伸長(zhǎng)的輕繩通過定滑輪連接,且均可看作質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)給小球A施加一個(gè)水平向右的恒力=55N,取10m/s2。求:

(1)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,力做的功;

(2)小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大;

(3)小球B被拉到離地多高時(shí)與小球A速度大小相等。

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(2)小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大;

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