【題目】如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實物圖片右圖是過山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R=2.0mR=8.0m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的QZ兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接,現(xiàn)使小車(視作質點)P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/24,g=10m/s,sin37°=0.6cos37°=0.8求:(結果用根號表示)

1若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處,則其在P點的初速度應為多大?

2若小車在P點的初速度為10m/s,通過計算說明小車能否安全通過兩個圓形軌道?

【答案】12球能通過兩個圓形軌道

【解析】試題分析小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過A點的速度.由幾何知識求出P、Q間的距離SPQ,運用動能定理研究小球從PA的過程,求解P點的初速度;首先根據(jù)小車在P點的初速度10m/s,與第一問中v0比較,分析小車能否安全通過圓弧軌道O1.若小車恰能通過B點,由重力提供向心力,由牛頓第二定律列方程,求出小車通過B點的臨界速度,根據(jù)動能定理求出小車在P點的臨界速度,再確定小車能否安全通過兩個圓形軌道。

(1)球在A點時有:

球從PA,由動能定理可得:

由幾何關系:

由以上可解得球在P點的初速度為

(2)球從PB ,由動能定理可得:

由幾何關系

由以上可解得球在B點的速度為

故球能通過兩個圓形軌道。

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是( )

A. “筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”是天王星,卡文迪許測出了萬有引力常量G的值

B. 行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質不是慣性

C. 行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動周期的平方與軌道半徑的三次方之比=K為常數(shù),此常數(shù)的大小與恒星的質量和行星的速度有關

D. 勻速圓周運動是速度大小不變的勻變速曲線運動,速度方向始終為切線方向

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【題目】某興趣小組測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)和彈簧壓縮后彈性勢能大小的裝置如圖所示.彈簧左端固定在擋板上,右端被帶有擋光條的小物塊壓至C處.現(xiàn)由靜止釋放小物塊,小物塊與彈簧分離后通過P處光電計時器的光電門,最終停在水平面上某點B.已知擋光條的寬度為d,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g

(1)現(xiàn)測得擋光條通過光電門的時間為t,小物塊停止處到光電門的距離為x,則小物塊通過光電門處的速度v=_______,小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=_______(用g、d、t、x表示).

(1)若小物塊質量為m,釋放處C到光電門P的距離為x0,則小物塊釋放瞬間彈簧的彈性勢能EP= ______ (用md、t、x、x0表示).

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【題目】(11分)某同學為測定金屬絲的電阻率ρ,設計了如圖甲所示電路,電路中ab是一段電阻率較大、粗細均勻的電阻絲,保護電阻R0=4.0Ω,電源的電動勢E=3.0V,電流表內阻忽略不計,滑片P與電阻絲始終接觸良好。

(1)實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示,其示數(shù)為d =________mm。

(2)實驗時閉合開關,調節(jié)滑片P的位置,分別測量出每次實驗中aP長度x及對應的電流值I,實驗數(shù)據(jù)如下表所示:

x(m)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

I(A)

0.49

0.43

0.38

0.33

0.31

0.28

(A-1)

2.04

2.33

2.63

3.03

3.23

3.57

①將表中數(shù)據(jù)描在坐標紙中,如圖丙所示。作出其關系圖線,圖象中直線的斜率的表達式k =_______(用題中字母表示),由圖線求得電阻絲的電阻率ρ =_______(保留兩位有效數(shù)字)。

②根據(jù)圖丙中關系圖線縱軸截距的物理意義,可求得電源的內阻為r =______Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

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【題目】對于做直線運動的物體,在規(guī)定了正方向后,則有( )

A.若v0、a0,物體做加速運動

B.若v0、a0,物體做加速運動

C.若v0、a0,物體做加速運動

D.若v0、a0,物體做減速運動

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【題目】質量分布均勻的一實心鐵球與一實心木球質量相等,將它們放在同一水平地面上,則下列結論正確的是

A. 鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能

B. 鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能

C. 鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能

D. 無法判斷哪個球的重力勢能大

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【題目】下列說法正確的是

A. 電磁爐是利用渦流的熱效應工作的新型爐灶

B. 機場的安全門不是利用電磁感應來探測金屬物件

C. 為了節(jié)省電能,交流電路要利用低電壓進行遠距離輸電

D. 自感現(xiàn)象是有利而無害的

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【題目】某時刻,甲汽車的加速度為-4m/s2,而乙汽車的加速度為2m/s2,則關于汽車的運動,下列說法正確的是

A. 甲汽車的加速度大于乙汽車的加速度

B. 甲汽車的加速度小于乙汽車的速度

C. 甲汽車一定做減速運動

D. 乙汽車一定做加速運動

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