Question

“嫦娥三號”探月衛(wèi)星于2013年12月2日1點30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，將實現(xiàn)“落月”的新階段。若已知引力常量G，月球繞地球做圓周運動的半徑r₁、周期T₁,“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的環(huán)月軌道(見圖)半徑r₂、周期T₂，不計其他天體的影響，則根據(jù)題目條件可以(     )

A．求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量

B．求出地球與月球之間的萬有引力

C．求出地球的密度

D．得出

Answer 1

B

解析試題分析：設地球質(zhì)量,月球質(zhì)量，衛(wèi)星質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力，即可得地球質(zhì)量，同理衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，可求得月球質(zhì)量，衛(wèi)星質(zhì)量在方程兩邊被約去，所以無法求出衛(wèi)星質(zhì)量，選項A錯。已知引力常量G，地球質(zhì)量和月球質(zhì)量求出，而且知道地球和月球的距離，地球與月球之間的萬有引力，選項B對。由于不知道地球的球體半徑，所以無法求出地球體積和密度，選項C錯。根據(jù)開普勒第三定律，所有行星繞太陽運行軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，但前提是同一個中心天體，月球和衛(wèi)星不是繞同一個中心天體，所以。選項D錯。
考點：萬有引力與航天