Question

12．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢分為動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢兩種，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能．
（1）利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒ab的長度為L，在外力作用下以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，請從法拉第電磁感應(yīng)定律出發(fā)推出動(dòng)生電動(dòng)勢E的表達(dá)式；
（2）磁場變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場，該電場與靜電場不同，其電場線是一系列同心圓，如圖乙中的虛線所示，如果此刻空間存在導(dǎo)體，就會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流．如圖丙所示，一半徑為r，單位長度電阻為R₀的金屬導(dǎo)體環(huán)垂直磁場方向放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁場均勻增強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I，請你判斷導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的方向（俯視）并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率$\frac{△B}{△t}$；
（3）請指出在（1）（2）兩種情況下，“電源”內(nèi)部的非靜電力分別是哪一種作用力，并分析說明在感生電場中能否像靜電場一樣建立“電勢”的概念．

Answer 1

分析 （1）考慮勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解即可；
（2）根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢，再結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；
（3）動(dòng)生電動(dòng)勢是由于洛侖茲力作用而產(chǎn)生，感生電動(dòng)勢是由于渦旋電場的電場力產(chǎn)生．

解答 解：（1）設(shè)棒的速度為v，經(jīng)過時(shí)間△t，切割的磁通量為：
△Φ=BLx=BLv•△t，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{BLv•△t}{△t}$=BLv；
（2）磁場均勻增強(qiáng)，磁通量增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向向下，再根據(jù)安培定則，感應(yīng)電流俯視順時(shí)針；
導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I，半徑為r，單位長度電阻為R₀，故感應(yīng)電動(dòng)勢為：
E=IR=I（2πr•R₀）；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•π{r}^{2}}{△t}$；
聯(lián)立解得：$\frac{△B}{△t}=\frac{I{R}_{0}}{r}$；
（3）情況一是洛侖茲力充當(dāng)非靜電力；
情況二是電場力充當(dāng)非靜電力；
由于感生電場的電場線是閉合曲線，而沿著電場線電勢降低，故無法比較各個(gè)點(diǎn)的電勢的高低，故不能像靜電場一樣建立“電勢”的概念；
答：（1）利從法拉第電磁感應(yīng)定律出發(fā)推出動(dòng)生電動(dòng)勢E的表達(dá)式為E=BLv；
（2）導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的方向（俯視）為順時(shí)針方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率$\frac{△B}{△t}$為$\frac{I{R}_{0}}{r}$；
（3）請指出在（1）（2）兩種情況下，“電源”內(nèi)部的非靜電力分別是洛侖茲力、電場力，在感生電場中不能像靜電場一樣建立“電勢”的概念．

點(diǎn)評(píng) 本題考查感生電動(dòng)勢與動(dòng)生電動(dòng)勢，關(guān)鍵是找出非靜電力的來源，會(huì)從法拉第電磁感應(yīng)定律公式推導(dǎo)切割公式，不難．