Question

【題目】在平直公路上行駛的a車(chē)和b車(chē)，其位移—時(shí)間（x–t）圖象分別為圖中直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b，已知b車(chē)的加速度恒定且等于–2 m/s2，t=3 s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，則（ ）

A. a車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)且其速度為va=m/s

B. t=0時(shí)，a車(chē)和b車(chē)的距離x0=9 m

C. t=3 s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)相遇，但此時(shí)速度不等

D. t=1 s時(shí)，b車(chē)的速度為10m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】x-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，a車(chē)的速度不變，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為： ．故A錯(cuò)誤．t=3s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，位置坐標(biāo)相同，兩車(chē)相遇．斜率相等，此時(shí)兩車(chē)的速度相等，故C錯(cuò)誤．t=3s，b車(chē)的速度為：vb=va=2m/s
設(shè)b車(chē)的初速度為v0．對(duì)b車(chē)，由v0+at=vb，解得：v0=8m/s，則t=ls時(shí)b車(chē)的速度為：vb′=v0+at1=8-2×1=6m/s，故D錯(cuò)誤．t=3s時(shí)，a車(chē)的位移為：Sa=vat=6m，b車(chē)的位移為：

Sb=，t=3s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置，得：s0=Sb-Sa=9m．故B正確．故選B.