Question

1．如圖甲所示，一質(zhì)量可忽略不計的長為L的輕桿，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置能繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．假設(shè)小球在最高點的速度和對桿的彈力分別用v、FN表示，其中小球在最高點對桿的彈力大小與速度平方的關(guān)系圖象如圖乙所示．則（　�。�

• A． 重力加速度g=$\frac{L}$
• B． 小球的質(zhì)量m=$\frac{a}$L
• C． 當v²=c時，小球受到向上的支持力
• D． 當c=2b時，輕桿對小球的作用力大小為2a

Answer 1

分析 （1）在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得小球質(zhì)量和當?shù)氐闹亓�加速度大小�?br />（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：AB、在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，由圖知：v²=b，則有mg=m$\frac{v^2}{R}$=m$\frac{R}$，解得g=$\frac{R}$，m=$\frac{a}$R，故AB正確；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤；
D、若v²=2b．則N+mg=m$\frac{v^2}{R}$=$\frac{2b}{R}$，解得N=mg，故N=a，即小球受到的彈力大小等于a，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．