Question

一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m．鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛．已知鈾的半衰期為T，那么下列說法中正確的有（　�。�

• A、經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了
• B、經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有

  m

  4

  發(fā)生了衰變
• C、經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩

  m

  8

• D、經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下

  M

  2

Answer 1

分析：解答本題的關鍵是熟練掌握有關半衰期的運算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時間，半衰期之間關系．

解答：解：總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時間，半衰期之間關系為：m₁=m（

1

2

）ⁿ，n為半衰期次數(shù)，即n=

t

t0

，t₀為半衰期，t為衰變時間，所以在本題中有：
A、經(jīng)過2T剩余U為：m₁=m（

1

2

）ⁿ，發(fā)生衰變的為

3

4

m；經(jīng)過時間2T后該礦石的質(zhì)量為：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故AB錯誤；
C、由上分析可知，經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m₁=m（

1

2

）³=

m

8

，故C正確．
D、經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M-

1

2

m，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了有關半衰期的理解及運算，要注意對基本概念和規(guī)律的理解及應用．