如圖甲所示,PQNM是表面粗糙的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=O.5Q、邊長L=O.5m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=10.將線框放在斜面上,使斜面的傾角θ由O°開始緩慢增大,當(dāng)θ增大到37°時(shí),線框即將沿斜面下滑.現(xiàn)保證斜面的傾角θ=37°,在00′NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框的一半處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.
(1)試根據(jù)圖乙求出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在t=O時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)?若要運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說出理由;若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出從t=O時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng).(g取10m/s2,sin 37°=O.6)

【答案】分析:(1)從乙圖看出,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻增大,由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜率,即可得到B的表達(dá)式;
(2)不加磁場時(shí),當(dāng)θ=37°時(shí),線框即將沿斜面下滑,此時(shí)斜面對(duì)線框的靜摩擦力恰好到達(dá)最大值,由平衡條件可求得最大靜摩擦力.加了磁場后,線框受到的安培力方向在斜面平面內(nèi),線框?qū)π泵娴膲毫Σ蛔儯畲箪o摩擦力不變.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),根據(jù)楞次定律得知線框受到的安培力沿斜面向上.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式求出t=0時(shí)刻線框所受的安培力大小,判斷線框能否向上運(yùn)動(dòng).隨著安培力的增大,當(dāng)線框所受的靜摩擦力沿斜面向下時(shí),當(dāng)線框剛要上滑時(shí),靜摩擦力達(dá)到最大值,由平衡條件求出此時(shí)的安培力和磁感應(yīng)強(qiáng)度B,即可由B的表達(dá)式求得時(shí)間.
解答:解:(1)由圖乙所示圖線可知:磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻增大,所以B=B+kt,其中B=0.2T,
   k==0.4T/s
所以B=0.2+0.4t(T)
(2)不加磁場時(shí),由題意知,當(dāng)θ=37°時(shí),線框既將沿斜面下滑,此時(shí)斜面對(duì)線框的靜摩擦力恰好達(dá)到最大值fmax,由平衡條件有
   fmax=mgsinθ=0.6mg=3N.
加磁場后,由于壓力不變,故fmax的大小不變.
無論磁場方向垂直斜面向上還是向下,由楞次定理可知,當(dāng)穿過線框的磁通量增大時(shí),線框受到的安培力沿斜面向上,因此線框若是運(yùn)動(dòng),則應(yīng)沿斜面向上.應(yīng)滿足F≥mgsinθ+fmax=6N,
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
   E=N=N==0.5V
由閉合電路歐姆定律知,電流I==1A,
在t=0時(shí)刻cd邊受到的安培力F=NILB=1N,
故F<mgsinθ+fmax,
所以在t=0時(shí)刻,線框不會(huì)沿斜面下滑,也不會(huì)沿斜面上滑;
當(dāng)摩擦力方向沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí),線框即將沿斜面向上運(yùn)動(dòng),此時(shí)線框受力如圖所示,由平衡條件有 
   F=NBIL=mgsinθ+fmax=6N
得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.2T,
由(1)知,B=0.2+0.4t,
則所經(jīng)歷時(shí)間為t=2.5s.
答:
(1)根據(jù)圖乙得到B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是B=0.2+0.4t(T).
(2)從t=O時(shí)刻開始經(jīng)2.5s時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)評(píng):本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí),要抓住線框剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力牽線最大值這個(gè)臨界條件.當(dāng)穿過線框中磁通量均勻增大時(shí),線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不變.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?湖北模擬)如圖甲所示,PQNM是表面粗糙的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=O.5Q、邊長L=O.5m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=10.將線框放在斜面上,使斜面的傾角θ由O°開始緩慢增大,當(dāng)θ增大到37°時(shí),線框即將沿斜面下滑.現(xiàn)保證斜面的傾角θ=37°,在00′NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框的一半處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.
(1)試根據(jù)圖乙求出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在t=O時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)?若要運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說出理由;若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出從t=O時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng).(g取10m/s2,sin 37°=O.6)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,PQNM是表面粗糙、傾角為θ=37°的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=0.5Ω、邊長L=0.5m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=5.將線框放在斜面上,不加磁場時(shí)兩者之間的最大靜摩擦力為3.7N.已知線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.在OO′NM的長方形區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框面積的五分之二處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)試根據(jù)圖乙求出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在t=0時(shí)刻線框是否會(huì)開始沿斜面運(yùn)動(dòng)?通過必要的計(jì)算過程和文字說明得出合理的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,PQNM是表面粗糙的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻

R=0.5Ω、邊長L=0.5m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=10。將線框放在斜面上,使斜面的傾角θ由0°開始緩慢增大,當(dāng)θ增大到37°時(shí),線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,現(xiàn)保持斜面的傾角θ=37°不變,在OO′NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框的一半處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。(g取10m/s2,sinθ37°=0.6)

   (1)試根據(jù)圖乙寫出B 隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式。

   (2)請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出從t=0時(shí)刻

開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,PQNM是表面粗糙的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=O.5Q、邊長L=O.5m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=10.將線框放在斜面上,使斜面的傾角θ由O°開始緩慢增大,當(dāng)θ增大到37°時(shí),線框即將沿斜面下滑.現(xiàn)保證斜面的傾角θ=37°,在00′NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框的一半處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.
(1)試根據(jù)圖乙求出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在t=O時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)?若要運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說出理由;若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出從t=O時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng).(g取10m/s2,sin 37°=O.6)

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,PQNM是表面粗糙的絕緣斜面,abcd是質(zhì)量m=0.5 kg、總電阻R=0.5 Ω、邊長L=0.5 m的正方形金屬線框,線框的匝數(shù)N=10.將線框放在斜面上,使斜面的傾角θ由0°開始緩慢增大,當(dāng)θ增大到37°時(shí),線框即將沿斜面下滑.現(xiàn)保證斜面的傾角θ=37°,在OO′NM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場,使線框的一半處于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙示.

(1)試根據(jù)圖乙求出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)?若要運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說出理由,若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出從t=0時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框發(fā)生運(yùn)動(dòng)?(g取10 m/s2,sin37°=0.6)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案