Question

10．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10^-8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10^-6J，將另一電荷量為10^-8C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10^-6J．
（1）求U_AB、U_AC各為多少？
（2）AB邊長為2$\sqrt{3}$ cm，求電場線方向及電場強度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功與電勢差的關系求出AB、AC、BC間的電勢差．
（2）根據(jù)電場線方向與等勢線垂直，確定電場強度的方向；根據(jù)E=$\frac{U}lyhjngj$求出電場強度的大�。�

解答 解：（1）正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可解得：
AB間的電勢差為：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1{0}^{-8}}$V=300V．
AC間的電勢差為：
U_AC=$\frac{-3×1{0}^{-6}}{-1{0}^{-8}}$V=300 V；
（2）根據(jù)BC間的電勢差等于0，知BC為等勢線，則場強的方向沿BC中垂線由A指向BC中點D．
即場強方向為由A指向D．

直線AB在場強方向的距離d等于線段AD的長度，
故由勻強電場中電勢差與場強的關系式可得：E=$\frac{{U}_{AB}}ewuogjn$=$\frac{300}{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×1{0}^{-2}}$V/m=10⁴ V/m．
答：（1）U_AB、U_AC均為300V；
（2）AB邊長為2$\sqrt{3}$ cm，電場線方向由A指向D及電場強度大小10⁴ V/m．

點評 解決本題的關鍵掌握電場力做功與電勢差的關系，以及電場強度與電勢差的關系，注意d是沿電場線方向上的距離，知道電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢．