【題目】如圖所示,真空中豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,條形區(qū)域II存在水平向左的勻強(qiáng)電場,磁場和電場寬度均為L且足夠長,圖中虛線是磁場與電場的分界線,M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板,帶電粒子打在M、N板上被吸附時就會發(fā)出熒光,F(xiàn)有一束帶正電粒子從A處以速度v連續(xù)不斷地射入磁場,入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行,已知帶正粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子重力和相互作用力。求:
(1)若帶正電粒子垂直打在N板上,I區(qū)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(2)在第(1)問中,調(diào)節(jié)電場強(qiáng)度的大小,N板上的亮斑剛好消失時的場強(qiáng)E;
(3)若區(qū)域II的電場強(qiáng)度,要使M板出現(xiàn)亮斑,I區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
【試題分析】(1)若質(zhì)子垂直打在N板上,質(zhì)子出磁場時必須與磁場的右邊界垂直,畫出質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1;(2)要使N板上的亮斑恰好消失,質(zhì)子進(jìn)入電場后須做勻減速直線運(yùn)動,到達(dá)N板的速度恰好為零.由動能定理求場強(qiáng)E;(3)設(shè)質(zhì)子從磁場進(jìn)入電場時速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進(jìn)入電場后做類斜上拋運(yùn)動,當(dāng)質(zhì)子剛要達(dá)到N板時,沿電場線方向速度減小為零,如圖所示,此時質(zhì)子恰好能返回磁場打在M板上產(chǎn)生亮班,而此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度最。芯侩妶鲋醒仉妶鼍方向的運(yùn)動,由動能定理求出θ.根據(jù)幾何關(guān)系求出磁場中軌跡半徑,即可求解I區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.
(1) 帶正電粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力,
解得
若帶正電粒子垂直打在N板上,必須粒子出磁場時須與磁場的右邊界垂直,如圖甲所示,
由幾何關(guān)系得r1cos60°=L
得:r1=2L
聯(lián)立解得Ⅰ區(qū)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
(2)粒子進(jìn)入電場后逆著電場線做勻減速直線運(yùn)動,調(diào)節(jié)電場強(qiáng)度的大小,N板上的亮斑剛好消失時,粒子的速度剛好減為零,由動能定理得
N板上的亮斑剛好消失時的場強(qiáng)為
(3)設(shè)粒子從磁場進(jìn)入電場時速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進(jìn)入電場后做類斜上拋運(yùn)動,當(dāng)質(zhì)子剛要到達(dá)N板時,沿電場線方向速度減小為零,如圖乙所示,此時粒子恰好能返回磁場打在M板上產(chǎn)生亮斑,而此時的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小.
沿電場方向,由動能定理得
得θ=30°
在磁場中,由幾何關(guān)系知r2sin 60°+r2sin 30°=L
得
故Ⅰ區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角為37°的光滑導(dǎo)軌,頂端A點(diǎn)高H=1.45m,下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細(xì)管做成的玩具軌道相接于最低端B。玩具軌道由長度為x0的水平軌道BC、半徑為R =0.5的圓軌道、足夠長的水平軌道CE組成,整個玩具軌道固定在豎直平面內(nèi),整個軌道水平部分動摩擦因數(shù)μ=0.20,其它全部光滑。一個質(zhì)量m =0.50kg的小球在傾斜導(dǎo)軌頂端A以v0=2.0m/s速度水平發(fā)射,在落到傾斜導(dǎo)軌上P點(diǎn)(P點(diǎn)在圖中未畫出)時速度立即變成大小vP=3.0m/s,方向沿斜面向下,小球經(jīng)過BC,并能恰好經(jīng)過圓的最高點(diǎn)。取g=10m/s2,求:
(1)求P點(diǎn)離A點(diǎn)的距離;
(2)x0的大小
(3)小球最終停留位置與B的距離
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【題目】如圖所示,半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上,質(zhì)量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ,將力F在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°,框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中下列說法正確的是:( )
A. F水平時框架對小球的支持力大小為
B. 框架對小球的支持力先減小后增大
C. 拉力F先減小后增大
D. 拉力F的最小值為mgsinθ
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【題目】回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個D形盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中,如圖所示,關(guān)于回旋加速器下列正確的是( )
A. 狹縫間的電場對粒子起加速作用,因此加速電壓越大,帶電粒子從D形盒射出時的動能越大
B. 磁場對帶電粒子的洛侖茲力對粒子不做功,則帶電粒子從D形盒射出時的動能與磁場的強(qiáng)弱無關(guān)
C. 帶電粒子做一次圓周運(yùn)動,要被加速兩次,因此交變電場的周期應(yīng)為圓周運(yùn)動周期的二倍
D. 用同一回旋加速器分別加速不同的帶電粒子,一般要調(diào)節(jié)交變電場的頻率
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【題目】如圖所示,帶電平行金屬板A,B,板間的電勢差為U,A板帶正電,B板中央有一小孔.一帶正電的微粒,帶電量為q,質(zhì)量為m,自孔的正上方距板高h處自由落下,若微粒恰能落至A,B板的正中央c點(diǎn),則
A. 微粒在下落過程中動能逐漸增加,重力勢能逐漸減小
B. 微粒下落過程中重力做功為mg(h+d/2),電場力做功為-Uq/2
C. 微粒落入電場中,電勢能逐漸增大,其增量為Uq/2
D. 若微粒從距B板高2h處自由下落,則恰好能達(dá)到A板
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【題目】獵豹是陸地上奔跑速度最快的動物,但由于身體因素,其高速奔跑不能維持較長時間,否則將會身體過熱而危及生命;一只獵豹在一次追擊獵物時,先做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)t1=4s的時間,其速度由靜止達(dá)到最大,然后勻速運(yùn)動t2=6s的時間仍沒追上獵物,為保護(hù)自己它放棄了這次行動,并以a=3m/s2的恒定的加速度減速,經(jīng)t3=10s的時間停下,設(shè)此次追捕始終沿直線運(yùn)動.
求:(1)獵豹在奔跑過程中的最大速度vmax;
(2)獵豹在整個過程中的運(yùn)動的距離x.
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【題目】如圖所示,某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫一個小標(biāo)記“●”(圖中O點(diǎn)),然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標(biāo)記上,小標(biāo)記位于AC邊上。D位于 AB邊上。過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線 DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像。過0點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于 E,DE=2 cm,EF=l cm。不考慮光線在三棱鏡中的反射,則:
①畫出光路圖;
②求三棱鏡的折射率。
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【題目】如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn),則( ).
A. 經(jīng)過最高點(diǎn)時,三個小球的速度相等
B. 經(jīng)過最高點(diǎn)時,甲球的速度最小
C. 甲球的釋放位置比乙球的高
D. 運(yùn)動過程中三個小球的機(jī)械能均保持不變
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【題目】如圖所示,間距為L的、足夠長的豎直線MN、PQ間有一水平向右的勻強(qiáng)電場。MN左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B。一質(zhì)量為m、電量為q的正粒子,從MN線上O點(diǎn)以大小為v0的速度水平向右進(jìn)入電場,經(jīng)時間到達(dá)PQ線。不計(jì)粒子重力。求:
(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E;
(2)若粒子從O點(diǎn)以大小為v0、水平向左的速度進(jìn)入MN左側(cè)磁場(圖中未畫出),求粒子回到O點(diǎn)經(jīng)過的時間t。
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