Question

11．質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 1秒末質(zhì)點的速度方向發(fā)生變化
• B． 3秒末質(zhì)點回到出發(fā)點
• C． 質(zhì)點前7秒的平均速度大小為$\frac{1}{7}$m/s
• D． 第2秒內(nèi)質(zhì)點的加速度與第5秒內(nèi)加速度等大反向

Answer 1

分析 速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正負號表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過分析物體的運動情況，確定什么時刻質(zhì)點回到出發(fā)點

解答 解：A、質(zhì)點在1s末前后速度都是正值，說明質(zhì)點的速度方向沒有改變．故A錯誤；
B、在前3s內(nèi)質(zhì)點一直沿正方向運動，3s末質(zhì)點不可能回到出發(fā)點．故B錯誤；
C、質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移為x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m，在后4s內(nèi)的位移為x₂=-$\frac{1}{2}$×2×4m=-4m，故前7s內(nèi)總位移為x=x₁+x₂=-1m，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{-1}{7}m/s$．大小為$\frac{1}{7}$m/s，故C正確；
D、斜率代表加速度，第2s內(nèi)和第5s內(nèi)斜率相同，故加速度相同，故D錯誤
故選：C

點評 本題的解題關鍵是抓住兩個數(shù)學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移