Question

12．一物體在水平面上做勻速圓周運動，運動半徑為10m，測得物體經(jīng)過$\frac{1}{4}$圓周的時間為2.5s，則物體運動線速度的大小為6m/s，角速度為0.6rad/s，周期為10s，轉(zhuǎn)速為6r/min．（π取3）

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{△S}{△t}$求出勻速圓周運動的線速度大��；根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$求出運動的周期；根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度的大�。晦D(zhuǎn)速n=$\frac{1}{T}$．

解答 解：線速度的大�。簐=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{\frac{1}{4}•2πR}{t}=\frac{πR}{2t}=\frac{10π}{2×2.5}=2π$=6m/s
周期：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2π×10}{2π}$=10 s
角速度：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{10}=0.2π$ rad/s=0.6rad/s
轉(zhuǎn)速：n=$\frac{1}{T}=\frac{1}{10}$r/s=6r/min
故本題答案為：6，0.6，10，6．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、周期的關(guān)系公式，以及它們的聯(lián)系，v=$\frac{△S}{△t}$，T=$\frac{2πR}{v}$，ω=$\frac{2π}{T}$；另外也可以結(jié)合v=ωr等進(jìn)行計算．