Question

19．如圖，電源的內阻不計，電動勢為E，電動機的內阻為R，與電源串聯(lián)電阻為R，指示燈的電阻恒為12R，閉合電動機電建穩(wěn)定后電容器的電壓是閉合電鍵前的$\frac{13}{15}$倍，下列說話正確的是（　�。�
①靜止在電容器內的帶點油滴將下降，電容器可以幫助電動機起動
②電路電流穩(wěn)定后電動機輸出功率為$\frac{{4{E^2}}}{45R}$
③電路電流穩(wěn)定后電動機輸出功率為$\frac{{8{E^2}}}{75R}$
④電動機卡住了但未燒壞，電容器的電壓增大．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 明確開關閉合前后的電路結構，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律進行分析，從而求出流過電動機的電流大小，由功率公式則可求得輸出功率的大�。辉俑鶕�(jù)電阻的變化分析電流的變化，從而明確電容器兩端電壓的變化．

解答 解：①開關閉合之前，燈泡兩端的電壓U=$\frac{E}{12R+R}$×12R=$\frac{12E}{13}$；閉合開關后，電壓變?yōu)?\frac{12E}{13}$×$\frac{13}{15}$=$\frac{12E}{15}$；電容器兩端的電壓減小，帶電油滴將下降！電容器的充放電可以使幫助電動機啟動；故①正確；
②此時R兩端電壓為E-$\frac{12E}{15}$=$\frac{E}{5}$；電流I₁=$\frac{E}{5R}$；流過燈泡的電流IL=$\frac{\frac{12E}{15}}{12R}$=$\frac{E}{15R}$；則由串并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過電動機的電流I_M=$\frac{E}{5R}$-$\frac{E}{15R}$=$\frac{2E}{15R}$；故電動機的輸出功率P_出=UI_M-I_M²R=$\frac{12E}{15}$×$\frac{2E}{15R}$-（$\frac{2E}{15R}$）²R=$\frac{{4{E^2}}}{45R}$；故②正確，③錯誤；
④電動機被卡住時，電動機視為純電阻，電動機由燈泡并聯(lián)，總電流將增大，R分壓增大，故并聯(lián)部分電壓減小，電容器電壓減��；故④錯誤
故選：A．

點評 本題考查歐姆定律的動態(tài)分析問題，本題中要注意明確電動機為非純電阻電路，故在解題時要注意正確應用串并聯(lián)電路的規(guī)律，不能直接用歐姆定律求解．