Question

（2007?廣州二模）為探究小燈泡（點(diǎn)光源）發(fā)出的光能在周圍空間的分布規(guī)律，并測定該小燈泡正常發(fā)光時(shí)電能轉(zhuǎn)換為光能的效率，有同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)正常發(fā)光的8.0W小燈泡燈絲的同一水平面、正對(duì)光線方向放一個(gè)光功率傳感器，以測定與光源距為d的垂直光線方向的單位面積上獲得的光功率，（單位W/m²），將測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過計(jì)算機(jī)分別在I-d，I-

1

d

和I-

1

d2

坐標(biāo)平面內(nèi)標(biāo)得如圖乙中的（a）、（b）、（c）所示數(shù)據(jù)點(diǎn)．
（1）據(jù)圖乙的三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，可看出I與d、

1

d

、

1

d2

三個(gè)量中的

1

d2

存在線性關(guān)系，由此可將I與d之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)為：I=

k

d2

，其中的常量K=

3.5×10^-2

W（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）假設(shè)點(diǎn)光源能向周圍空間各個(gè)方向均勻發(fā)射光，在與光源距離相等的地方，單位面積上獲得的光功率是相等的．設(shè)與光源相距d處的單位面積上獲得的光功率是I，寫出用I和d表示的光源發(fā)光總功率P₀的表達(dá)式：P₀=

4πd²I

．
（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算出小燈泡正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)換為光能的效率η=

5.65

%．

Answer 1

分析：（1）找出直線，直線表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)成正比，然后求出斜率；
（2）光強(qiáng)等于單位時(shí)間流過單位面積的光能，相同時(shí)間內(nèi)通過各個(gè)球面的能量是相等的；
（3）將光源的發(fā)光功率除以電功率，就可以得到發(fā)光效率．

解答：解：（1）圖C為直線，故光強(qiáng)與距離的平方成正比；
表達(dá)式為：I=

k

d2

斜率為：k≈0.035=3.5×10^-2
（2）光強(qiáng)等于單位時(shí)間流過單位面積的光能，故發(fā)光功率為：
P₀=SI=4πd²I  
（3）發(fā)光功率為：P₀=SI=4πd²I=4×3.14×（13.5×0.01）²×1.97≈0.45W
發(fā)光效率：η=

0.45W

8W

×100%=5.65%
故答案為：（1）

1

d2

，3.5×10^-2；
（2）P₀=4πd²I；
（3）5.65  （4.9-6.1范圍均可）

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確光強(qiáng)的物理意義以及其定義，同時(shí)要能結(jié)合圖象進(jìn)行分析計(jì)算．