一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速度為v,方向沿x軸正方向,后來(lái),粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°,P到O的距離為l,如圖2所示.不計(jì)重力的影響,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上的磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.

圖2

解析：粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則由洛倫茲力提供向心力得:                               ①

據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上，由題中給出的粒子過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸成30°角,判斷出P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外.過(guò)P點(diǎn)沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與x軸交于Q點(diǎn).作圓弧過(guò)O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn),這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖3所示.

圖3

由圖中幾何關(guān)系得:l=3r                             ②

由①②兩式求得:

圖中OA的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R.由圖中幾何關(guān)系可得:

答案：


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的空間區(qū)域里，x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟x軸負(fù)方向成60°角，大小為E=
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×105N/C，x軸上方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速度υ=2.0×106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA=20cm）從與x軸正方向成30°角射入磁場(chǎng)，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O穿過(guò)x軸射入電場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m=1.6×10-27kg，求
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）質(zhì)子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后，再次射入磁場(chǎng)的位置和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎诖艌?chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖所示．現(xiàn)令磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化，先按圖2中所示的oa圖線變化，后來(lái)又按圖線bc和cd變化，令ε1，ε2，ε3分別表示這三段變化過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，I1，I2，I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸且N板與x軸重合，左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，緊貼N板下表面有一長(zhǎng)熒光屏，其右端與N板右端平齊，粒子打到屏上發(fā)出熒光．極板長(zhǎng)度l=0.08m，板間距離d=0.09m，兩板間加上如圖乙所示的周期性電壓．x軸下方有垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在y軸的（0，d/2）處有一粒子源，沿兩極板中線連續(xù)向右發(fā)射帶正電的粒子，已知粒子比荷為
qm
=5×107C/kg、速度v0=8×105m/s．t=0時(shí)刻射入板間的粒子恰好經(jīng)N板右邊緣射入磁場(chǎng)．（粒子重力不計(jì)）求：
（1）電壓U0的大小；
（2）粒子射出極板時(shí)，出射點(diǎn)偏離入射方向的最小距離；
（3）熒光屏發(fā)光區(qū)域的坐標(biāo)范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，平行板電容器板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為2L，上板帶正電，忽略極板外的電場(chǎng)． O、O′是電容器的左右兩側(cè)邊界上的點(diǎn)，兩點(diǎn)連線平行于極板，且到上極板的距離為L(zhǎng)/2． 在電容器右側(cè)存在一個(gè)等腰直角三角形區(qū)域ABC，∠C=90°，底邊BC與電容器的下極板共線，B點(diǎn)與下極板右邊緣重合，頂點(diǎn)A與上極板等高． 在電容器和三角形區(qū)域內(nèi)宥垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1=B、B2=2B．一帶正電的粒子以初速度v0從O點(diǎn)沿著00′方向射入電容器，粒子的重力和空氣阻力均不計(jì)．
（1）若粒子沿 00′做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人三角形區(qū)域后，恰從頂點(diǎn) A飛出，求兩極板間的電壓U和帶電粒子的比荷
qm
．
（2）若撤去電容器中磁場(chǎng)的同時(shí)，把三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蛲�，但磁感�?yīng)強(qiáng)度大小不變．此后，同一帶電粒子仍以相同的初速度v0 從0點(diǎn)沿著 00′方向射入電容器，求粒子從三角形區(qū)域飛出時(shí)距離飛出邊某一頂點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框abcd，經(jīng)一條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線框a1b1c1d1相連，輕繩繞過(guò)兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦．兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，ad邊和a1d1邊是水平的．兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與ad邊及a1d1邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40 cm．磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里．已知兩線框的邊長(zhǎng)均為l= 40. 00 cm，線框abcd的質(zhì)量為m1 = 0. 40 kg，電阻為R1= 0. 80Ω。線框a1 b1 c1d1的質(zhì)量為m2 = 0. 20 kg，電阻為R2 =0. 40Ω．現(xiàn)讓兩線框在磁場(chǎng)外某處開(kāi)始釋放，兩線框恰好同時(shí)以速度v=1.20 m/s勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10 m/s2.

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

(2)求ad邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框abcd中電流的大小．

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