Question

12．某同學(xué)做驗證機械能守恒定律實驗，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，剩下的一段紙帶上的各個點間的距離如圖所示，已知打點計時器的工作頻率為50Hz，重力加速度為g=9.8m/s²．
①利用這段紙帶說明重錘通過2，5兩點間機械能守恒；
②分別說明為什么得到的結(jié)果是重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動能的增加量△E_k．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度分別求出計數(shù)點2和計數(shù)點5的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．判斷是否相等．

解答 解：①2點的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{0.06}{0.04}m/s=1.5m/s$，
5點的瞬時速度為：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{8.35×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=2.087m/s，
2、5兩點間重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=m×9.8×（3.20+3.60+4.00）×10^-2×10^-2J=1.058mJ．
動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×（2.08{7}^{2}-1．{5}^{2}）$J=1.053mJ．動能的增加量和重力勢能的減小量近似相等，則機械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動能的增加量△E_k．
答：①根據(jù)動能的增加量和重力勢能的減小量近似相等，則機械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力勢能的減少量△E_p稍大于重錘動能的增加量△E_k．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，對于字母的運算要細(xì)心點，同時注意單位的換算．