Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從h高處的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)斜面末端B點(diǎn)后（斜面和水平面之間有小圓弧平滑連接），停在水平面上的C點(diǎn)．假設(shè)小滑塊與斜面和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小滑塊的質(zhì)量越大，C點(diǎn)與B點(diǎn)的距離就越遠(yuǎn)
• B． 小滑塊從A到B的過(guò)程重力的瞬時(shí)功率逐漸增大，從B到C的過(guò)程逐漸減小
• C． 小滑塊從A到C的過(guò)程重力沖量與滑動(dòng)摩擦力沖量之和為零
• D． 小滑塊從A到C的過(guò)程重力做功與滑動(dòng)摩擦力做功之和為零

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式，抓住水平位移和豎直高度的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理的表達(dá)式分析；

解答 解：A、設(shè)斜面長(zhǎng)為s，傾角為θ，W_f為滑塊下滑過(guò)程克服摩擦力所做的功，則：
W_f=fs=μmgcosθ•s=μmgx，
設(shè)滑塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E_k，則：mgh-W_f=E_k-0，
故E_k=mgh-μmgx，
滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)最大位移為x′，則：-μmgx′=0-E_k
聯(lián)立可得：$x′=\frac{h}{μ}-x$，可知滑塊停下的位置與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、小滑塊在斜面上做加速運(yùn)動(dòng)，則重力的功率：P_G=mg•v•sinθ，可知小滑塊從A到B的過(guò)程重力的瞬時(shí)功率逐漸增大；在水平面上，滑塊的速度方向與重力的方向垂直，所以重力的功率始終是0．故B錯(cuò)誤；
C、整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小滑塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，三個(gè)力的沖量的和才等于0．故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)的過(guò)程中只有重力和摩擦力整個(gè)，所以小滑塊從A到C的過(guò)程重力做功與滑動(dòng)摩擦力做功之和為零，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵先對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，得出滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功等于μmgx，與斜面的傾角無(wú)關(guān)，從而進(jìn)一步判斷出滑塊停下的位置與滑塊的質(zhì)量無(wú)關(guān)．