Question

9．某同學用如圖甲所示的實驗裝置測量物塊沿長木板滑動的加速度及物塊與長木板間的動摩擦因數，長木板一端固定在鐵架臺上的A點，另一端B支在地而上，且在B端裝有測量物塊下滑時的瞬時速度的速度傳感器及對應的物塊到B端距離的距離傳感器．
（1）實驗時，打開傳感器，讓物塊從長木板上某處由靜止下落，傳感器將接收到的瞬時速度及相對應的物塊離B點的距離信息傳給計算機，計算機將獲得的數據擬合出圖乙所示的圖象，由圖乙上的數據可以得到物塊下滑的加速度大小a=$\frac{2{x}_{0}}$；

（2）要測量物塊與長木板間的動摩擦因數，除了測得的加速度a，還需要測量一些物理量，寫出需要測量的物理量及其符號：長木板AB間的距離L及A到水面的距離h，根據測得的物理量表示物塊與長木板問動摩擦因數的表達式μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據v²-x判斷出物體下滑的加速度大小；
（2）根據牛頓第二定律表示出摩擦因數，即可判斷所需測量的物理量，代入即可求得摩擦因數大小

解答 解：（1）在乙圖象中，根據速度位移公式可知v²=2ax可知：a=$\frac{2{x}_{0}}$
（2）根據牛頓第二定律可知：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：$μ=\frac{a-gsinθ}{gcosθ}$
故要求的摩擦因數，需要知道斜面與水平面的夾角，故需測量長木板AB間的距離L及A到水面的距離h，代入數據解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$
故答案為：（1）$\frac{2{x}_{0}}$；（2）長木板AB間的距離L及A到水面的距離h，$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$

點評 本題主要考查了利用牛頓第二定律求得摩擦因數的方法，關鍵是抓住實驗的原理，知道需要測量的物理量即可