人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和地球表面重力等于萬有引力，列式求解出周期、線速度、加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．
解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2

F向=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma
解得
v=
GM
r
   ①
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
   ②
a=
GM
r2
    ③
同時根據(jù)地球表面重力等于萬有引力，有
mg=
GM
R2
   ④
由②④兩式得到人造衛(wèi)星的周期為
T=2π
r3
gR2

故當(dāng)r=R時，周期最小，為2π
R
g
，故A正確；
B、由①④兩式得到人造衛(wèi)星的線速度為
v=
gR2
r

故當(dāng)高度為R時，r=2R，有v=
gR
2
，故B正確；
C、由③④兩式得到人造衛(wèi)星的加速度為
a=
gR2
r2

故當(dāng)高度為R時，r=2R，有a=
g
4
，故C正確；
D、由①式，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，速度小，但發(fā)射到同步軌道需要克服地球引力做較多的功，故D錯誤；
故選ABC．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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關(guān)于第一宇宙速度，下列說法哪些是正確的（　�。�

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有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，甲的運(yùn)行速率比乙大，則下列說法正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．針對這種環(huán)境，某興趣小組通過查資料獲知，：彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期為T=2π
m
k
（其中m時振子的質(zhì)量，k時彈簧的勁度系數(shù)）．他們設(shè)計了一種裝置來間接測量物體的質(zhì)量，如圖1所示，A時帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質(zhì)量為m0，B時待測質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數(shù)k未知，當(dāng)他們有一塊秒表．
（1）請你簡要地寫出測量待測物體質(zhì)量的方法，測量的物理量用字母表示
①
 
；
②
 
．
（2）用所測物理量和已知物理量求待測物體質(zhì)量的計算式為m=
 

（3）由于在太空中受到條件閑置，只能把該裝置放在如圖2所示的粗糙的水平桌上進(jìn)行操作，則該操作對該實驗結(jié)果
 
（填“有”或“無”）影響，因為
 
．

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精英家教網(wǎng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．為了在這種環(huán)境測量物體的質(zhì)量，某科學(xué)小組設(shè)計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）：給待測物體一個初速度，穩(wěn)定后它在桌面上做圓周運(yùn)動．設(shè)衛(wèi)星中具有基本測量工具．
①實驗時物體與桌面間是否有滑動摩擦力？
 
（填“是”或“否”）；
②實驗時需要測量的物理量有物體做勻速圓周運(yùn)動的周期T，以及
 
和
 
；
③待測質(zhì)量表達(dá)式為m=
 
．（用②小題中的物理量表示）

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