Question

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g =                    .

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的            .

A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了

B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n + 1)次擺動(dòng)的時(shí)間

C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

(3) 某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測(cè)單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為______________s。

（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________  。(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒(méi)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可能存在的失誤是              ，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g             (偏大，偏小，無(wú)影響)

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) BD    (3)  1.9975 (4)  擺長(zhǎng)漏加小球半徑    無(wú)影響

【解析】（1）根據(jù)題意可得周期為：2t/(n-1)，由周期公式得；

（2）根據(jù)上面的表達(dá)式可得BD；

（3）由表讀出時(shí)間為79s，則單擺的周期為；

（4）由周期公式得，則斜率，；

可能存在的失誤是擺長(zhǎng)漏加小球半徑；

由圖象可知，盡管失誤，但求得的重力加速度g無(wú)影響。