如圖所示,一根一端封閉的玻璃管,當l=0.96m,內(nèi)有一段長h1=0.20m的水銀柱。當溫度為t1=27℃,開口端豎直向上時,封閉空氣柱h2=0.60m。問溫度至少升到多高時,水銀柱才能從管中全部溢出?(外界大氣壓相當于l0=0.76m高的水銀柱產(chǎn)生的壓強)
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【錯解分析】錯解:以封閉氣體為研究對象,其初態(tài):p1=(l0+h1),V1=h2S下;末態(tài)是水銀剛好完全溢出時的狀態(tài):p2=l0,V2=lS
根據(jù)氣態(tài)方程:
解得:
帶入數(shù)據(jù)得 
上述解答中有一個錯誤,就是存在“潛在假設(shè)”。即認為:水銀柱在外溢過程中,氣體體積越大,對應(yīng)溫度越高,當氣體充滿整個玻璃管(即水銀全部溢出)時,所對應(yīng)的溫度是最高的。事實是:
根據(jù)氣態(tài)方程,由此可見,PV的乘積越大,對應(yīng)的溫度越高。在水銀末溢出前,p不變,V越大,T越大。在水銀溢出的過程中,p減小,V增大,p·V的乘積并非一直增大。所以我們在解題的過程中,應(yīng)找出在什么條件下,pV的乘積最大,由此確定相應(yīng)的溫度。
【正解】由氣態(tài)方程,可知,PV乘積越大,對應(yīng)的溫度T越高,假設(shè)管中還有長為X的水銀柱尚未溢出時,pV值最大,即(l0+x)(l-x)S的值最大,這是一個數(shù)學求極值問題。因為(l0+x)+(l-x)=(l0+l)與x的大小無關(guān),所以由數(shù)學知識可知:兩數(shù)之和為一常數(shù),則當這兩數(shù)相等時,其乘積最大。
所以:l0+x=l-x
解得:
即管內(nèi)水銀柱由0.20m溢出到還剩下0.10m的過程中,p·V的乘積越來越大,這一過程必須是升溫的。此后,溫度不必再升高(但要繼續(xù)給氣體加熱),水銀柱也將繼續(xù)外溢,直至完全溢出。由氣態(tài)方程:

有:
代入數(shù)據(jù)得:T2=385.2K。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程,如圖所示.下列說法中正確的是(    )
A.c―→a過程中,氣體壓強增大,體積變小
B.c―→a過程中,氣體壓強增大,體積變大
C.a(chǎn)―→b過程中,氣體體積增大,壓強減小
D.b―→c過程中,氣體壓強不變,體積增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程,如圖所示.下列說法中正確的是 (   )
A.ab過程中,壓強減小,體積增大
B.bc過程中, 壓強不變,體積增大
C.ca過程中,,壓強增大,體積不變
D.ca過程中,,壓強增大,體積變小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,導(dǎo)熱材料制成的截面積相等,長度均為45cm的氣缸A、B通過帶有閥門的管道連接.初始時閥門關(guān)閉,厚度不計的光滑活塞C位于B內(nèi)左側(cè),在A內(nèi)充滿壓強的理想氣體,B內(nèi)充滿壓強的理想氣體,忽略連接氣缸的管道體積,室溫不變.現(xiàn)打開閥門。

求:
①平衡后活塞向右移動的距離和B中氣體的壓強;
②自打開閥門到平衡,B內(nèi)氣體是吸熱還是放熱(簡要說明理由).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖為豎直放置的粗細均勻的兩端封閉的細管,水銀柱將氣體分隔成A.、B兩部分,A.初始溫度高于B的初始溫度。使A.、B升高相同溫度達到穩(wěn)定后,A.、B兩部分氣體壓強變化量分別為DpA.、DpB,對液面壓力的變化量分別為DFA.、DFB,則(      )

A.水銀柱一定向上移動了一段距離    B.
C.                      D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

地面附近有一正在上升的空氣團,它與外界的熱交換忽略不計.已知大氣壓強隨高度增加而降低,則該氣團在此上升過程中(不計氣團內(nèi)分子間的勢能) (       )
A.體積減小,溫度降低B.體積減小,溫度不變
C.體積增大,溫度降低D.體積增大,溫度不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,最后變化到狀態(tài)A的過程中,下列說法正確的是 (  )
A.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體膨脹對外做功,放出熱量
B.從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中,氣體體積不變,壓強減小,放出熱量
C.從狀態(tài)C變化到狀態(tài)A的過程中,氣體壓強不變,體積減小,放出熱量
D.若狀態(tài)A的溫度為300 K,則狀態(tài)B的溫度為600 K

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量不計的光滑活塞被銷釘固定,使一定量氣體被封閉在容器的上部,容器下部與大氣連通,容器上部連接有一U形管(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計,容器下部足夠高)。此時容器上部封閉氣體的體積為V,室溫為300K,U形管兩
邊水銀柱高度差為24cm(外界大氣壓等于76 cmHg). 問:

(1)此時容器上部的氣體壓強為多少?
(2)將封閉在容器中的氣體加熱到一定溫度后發(fā)現(xiàn)U形管兩邊水銀
柱高度差變?yōu)?8cm,那么這時封閉氣體的溫度T2為多少K?
(3)保持氣體的溫度T2不變的條件下拔掉銷釘,活塞穩(wěn)定時U形管
內(nèi)兩邊水銀面的高度差和容器上部氣體的體積各為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

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