Question

9．如圖所示，某學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)將一質(zhì)量lkg的物體，以v₀=l0m/s的初速度在粗糙水平桌面上向右推出，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2；同時(shí)物體受到一個(gè)方向向左的大小為3N的力F作用，經(jīng)過3s，撤去外力F．設(shè)桌面足夠大，取g=l0m/s²．求物體滑行的總位移．

Answer 1

分析 物體先向右勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，求出速度減為0的時(shí)間和位移，速度減為0后反向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去F后勻減速到停止，由牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移，然后求出總位移．

解答 解：設(shè)以初速度的方向（向右）為正方向
由牛頓第二定律$-F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{-F-μmg}{m}=\frac{-3-0.2×10}{1}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
物體減速到零所用的時(shí)間和位移分別為：
${t}_{1}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-10}{-5}s=2s$
${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{10}{2}×2m=10m$
在第3s內(nèi)，物體反向加速：
加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{-F+μmg}{m}=\frac{-3+0.2×10}{1}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
位移為${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}=-0.5m$
3s末的速度為${v}_{2}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=-1m/s$
當(dāng)F撤去后，物體向左減速，其加速度為${a}_{3}^{\;}=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
設(shè)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的位移為${x}_{3}^{\;}$，則$0-{v}_{2}^{2}=2{a}_{3}^{\;}{x}_{3}^{\;}$
解得：${x}_{3}^{\;}=-0.25m$
物體運(yùn)動(dòng)的總位移為$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}=9.25m$
答：物體滑行的總位移為9.25m

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后對每個(gè)過程根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，也可以求解總路程