Question

如圖，線圈的面積是0.05m²，共100匝，線圈總電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

1

π

T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）若從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）電路中電壓表、電流表的示數(shù)各是多少？
（3）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)克服外力做的功是多少？

Answer 1

分析：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，借助于有效值可得出電壓表與電流表的示數(shù)．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)克服外力做的功就等于一個(gè)周期內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱能．

解答：解：（1）若從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=Emsinωt，
而Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×2π×

300

60

V=50Vω=2π×

300

60

rad/s=10πrad/s
 所以e=50sin10πt（V）
（2）由于產(chǎn)生的是正弦變化規(guī)律的交流電，則有效電動(dòng)勢(shì)為E=25

2

V  
U=

E

R+r

R=

25 2

9+1

×9V=31.8V
I=

E

R+r

=

25 2

9+1

A=3.54A
（3）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)克服外力做功多少就等于在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
則有：Q=I²RT=（2.5

2

）²（9+1）×0.2J=25J

點(diǎn)評(píng)：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來(lái)確定．而通過(guò)某一電量時(shí)，則用平均值來(lái)求．