Question

7．一個物體從靜止開始做勻變速直線運動，下面有四種說法，正確的是（　�。�

• A． 前1s內，前2s內，前3s內…相應的運動距離之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…
• B． 第1s內、第2s內、第3s內…相鄰的相同時間內的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…=1：3：5：…
• C． 相鄰的相同時間內位移之差值一定是△x=aT²，其中T為相同的時間間隔
• D． 通過連續(xù)相同位移的末速度之比是：v₁：v₂：v₃：…=1：2：3：…

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出前1s內，前2s內，前3s內…相應的運動距離之比，從而得出第1s內、第2s內、第3s內…相鄰的相同時間內的位移之比．
根據速度位移公式求出通過連續(xù)相同位移的末速度大小之比．

解答 解：A、根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，前1s內，前2s內，前3s內…相應的運動距離之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…，故A正確．
B、因為前1s內，前2s內，前3s內…相應的運動距離之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…，則第1s內、第2s內、第3s內…相鄰的相同時間內的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…=1：3：5：…故B正確．
C、勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，故C正確．
D、根據v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，知通過連續(xù)相同位移的末速度之比是：v₁：v₂：v₃：…=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：$…．故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，知道推論的由來，基礎題．