Question

4．如圖所示，圓柱A、B各重50N和150N，放置在V形槽中，不計(jì)各處摩擦，平衡時(shí)，兩圓柱中心連線AB與水平軸x的夾角是多少？

Answer 1

分析 采用先整體后隔離的方法分析，即分別以A、B兩球組成的系統(tǒng)、球A為研究對象進(jìn)行受力分析，然后由平衡條件分析答題．

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖所示：

由平衡條件得：F_Acos60°+F_Bcos30°=G_A+G_B，
F_Asin60°=F_Bsin30°，
解得：F_A=100N．F_B=100$\sqrt{3}$N；
以A為研究對象，受力如圖所示（A、B間的作用力沒有畫出）：

F_Acos60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50N=G_A，
A在豎直方向受力平衡，在A、B間的作用力在豎直方向上的分力為零，
即A、B間的作用力沿水平方向，由于A、B間作用力沿A、B兩球的球心連線，
則：兩球心的連線沿水平方向，兩球心的連線與水平面的夾角為0°，
兩球間的作用力：F=F_Asin60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=50$\sqrt{3}$N；
答：兩球心的連線與水平面的夾角為0°．

點(diǎn)評 本題考查了求兩球間的作用力、兩球球心間連線與水平面間的夾角，正確選擇研究對象、對研究對象受力分析、應(yīng)用平衡條件即可正確解題．