Question

【題目】真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板、之間有加速電場，、之間有偏轉(zhuǎn)電場，為熒光屏，今有質(zhì)子、氘核和粒子均由板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是（　　）

A.三種粒子從板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間滿足

B.三種粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡完全重合

C.三種粒子打在熒光屏上的動(dòng)能相同

D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)質(zhì)子、氘核和粒子做功之比為1∶1∶2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．設(shè)AB間的電壓為U1，CD間的電壓為U2，C、D兩極板長為L、板間距離為d，CD右邊緣離熒光屏的距離為S。根據(jù)動(dòng)能定理

解得

粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間

代入數(shù)據(jù)可得

故A正確；

B．粒子飛出偏移電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離為

偏轉(zhuǎn)角的正切

三種粒子的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度相同，運(yùn)動(dòng)的軌跡完全重合，故B正確；

C．加速電場對(duì)粒子做功為

W1=qU1

偏轉(zhuǎn)電場對(duì)粒子所做功為

W2=Eqy

則電場力做功之比

W=W1+W2=q（U1+Ey）

則整個(gè)過程電場力做功與電荷量成正比，三種粒子的的電荷量之比為1：1：2，則三種粒子打在熒光屏上的動(dòng)能之比為

Ek質(zhì)子：Ek氘核：Ekα=1：1：2

故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)

W2=Eqy

知偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)質(zhì)子、氘核和α粒子做功之比為1：1：2，故D正確。

故選ABD。