Question

4．兩個電阻R₁=12Ω、R₂=3Ω，并聯(lián)在電路中，欲使這兩個電阻R₁、R₂消耗的功率相等，可行的方法是（　�。�

• A． 用一個阻值為3Ω的電阻與R₁串聯(lián)
• B． 用一個阻值為9Ω的電阻與R₁并聯(lián)
• C． 用一個阻值為3Ω的電阻與R₂串聯(lián)
• D． 用一個阻值為9Ω的電阻與R₂串聯(lián)

Answer 1

分析 兩個電阻并聯(lián)時電壓相等，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知要想使兩個電阻消耗的電功率相等，必須給R₂降低兩端的電壓，串聯(lián)一個電阻分壓．

解答 解：兩個電阻并聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知 P₁：P₂=R₂：R₁=1：4，要使這兩個電阻消耗的電功率相等，應使P₂減小為原來的$\frac{1}{4}$；
只要使R₂兩端的電壓減半（R₂不變），電功率就可以減小為原來的$\frac{1}{4}$，所以串聯(lián)一個等值電阻（3Ω）即可．
若電阻與R₁串聯(lián)，R₁的電壓減小，功率更小，兩個電阻的功率不可能相等，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵，要使這兩個電阻消耗的電功率相等，只能使原來電功率大的功率減小，要靈活運用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，注意并聯(lián)電路兩端的電壓是相等的．