Question

（2008?青島二模）如圖所示，平板車B的質(zhì)量為3.0kg，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右運動．質(zhì)量為1.0kg 的物體A被輕放到車的右端，設物體與車上表面間的動摩擦因數(shù)為0.25．求：
①如果平板車足夠長，那么平板車最終速度多大？物體在車上滑動的時間是多少？
②要使物體不從車上掉下，車至少要有多長？

Answer 1

分析：①滑塊在摩擦力作用下勻加速，平板車在摩擦力作用下勻減速，根據(jù)動量守恒定律求解最終速度；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學公式求解時間；
②根據(jù)功能關系列式求解相對滑動的路程．

解答：解：①設物體與車相對靜止時的速度為v，物體運動的加速度為a，在車上滑動的時間是t，則
Mv₀=（M+m）v     
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma      
根據(jù)速度時間關系公式，有：v=at
代入數(shù)據(jù)解得      
v=3.0m/s，t=1.2s       
②設物體相對于車滑動的距離為s
由能量守恒得 μmgs=

1

2

Mv₀²-

1

2

（M+m）v²   
代入數(shù)據(jù)得  s=2.4m  
答：①如果平板車足夠長，那么平板車最終速度為3.0m/s，物體在車上滑動的時間是1.2s；
②要使物體不從車上掉下，車至少要有2.4m．

點評：本題關鍵是明確滑塊和平板車的運動規(guī)律，然后結合動量守恒定律、牛頓第二定律、功能關系、運動學公式列式求解，不難．