如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)。己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的

   (1)速度的大�。�

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

 

 

 

 （1）（2）

解析:設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，

根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力得：，解得：

   當(dāng)a/2<R<a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，t=T/4時(shí)，∠OCA=π/2

設(shè)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得：

，且

解得：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?寧夏）如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤
a2
范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～900范圍內(nèi)．己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的
（1）速度的大小：
（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在0≤x≤a，0≤y≤2a范圍內(nèi)有垂直于xy平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在a＜x≤2a，0≤y≤2a范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向夾角分布在0-90°范圍內(nèi)，已知從（0，2a）處射出的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．不計(jì)粒子重力及粒子之間相互作用，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度大�。�
（2）沿x軸正方向入射的粒子和最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

    如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)。己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的

（1）速度的大�。�

（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

25.

如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)，已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的

（1）速度的大��；                          （2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦.

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy坐標(biāo)系平面(紙面)向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。設(shè)線框從t=0時(shí)刻起在外力作用下由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象可能是圖中的    (    )

 

 

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