Question

【題目】翼型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響，同時通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F1＝C1v2；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F2＝C2v2。其中C1、C2相互影響，可由運(yùn)動員調(diào)節(jié)，滿足如圖甲所示的關(guān)系。飛行員和裝備的總質(zhì)量為m＝90kg。（重力加速度取g＝10m/s2）

(1)若飛行員使飛行器以速度v1＝m／s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示.結(jié)合甲圖計算，飛行器受到的動力F為多大?

(2)若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖丙所示，在此過程中調(diào)節(jié)C1＝5.0N·s2/m2，機(jī)翼中垂線和豎直方向夾角為θ＝37°，求飛行器做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和速度v2大小.（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

【答案】(1)F=750N ;(2)r=30m；v2=15m/s

【解析】

(1)選飛行器和運(yùn)動員為研究對象，由受力分析可知在豎直方向上有：

得：C1=3Ns2/m2

由C1、C2關(guān)系圖象可得：C2=2.5Ns2/m2

在水平方向上，動力和阻力平衡:F=F2

又

解得:F=750N

(2)設(shè)此時飛行器飛行速率為v2，所做圓周運(yùn)動的半徑為r，F1與豎直方向夾角為θ，在豎直方向所受合力為零，有:

水平方向合力提供向心力，有:

聯(lián)立解得：r=30m；v2=15m/s